真题
1 . 如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M.
(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;
(2)已知点F(0,),当点P在x轴上运动时,试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?
(3)点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;
(2)已知点F(0,),当点P在x轴上运动时,试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?
(3)点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2018-07-15更新
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2292次组卷
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13卷引用:贵州省铜仁市2018年中考数学试题
贵州省铜仁市2018年中考数学试题【全国市级联考】2018年山西省晋中市中考数学模拟试卷(6月份)【区级联考】上海市普陀区2018届中考数学模拟试卷(四)【校级联考】四川省泸州市泸县2019届中考一诊数学试题2019年山东省枣庄市峄城区九年级学业水平模拟考试(一)数学试题2020年西藏自治区中考数学模拟试题2020年山东省临沂市蒙阴县九年级二轮验收模拟数学试题2020年河南省南阳市新野县九年级中考一模数学试题(已下线)【万唯原创】2020年河南省中考数学试题-河南试题正文-第二部分重难题型7(已下线)【万唯原创】二次函数与相似三角形问题·满分专练(二)2021年广西崇左市江州区中考模拟(三)数学试题2022年四川省广元市利州区九年级下学期第一次月考试题2022年湖北省鄂州市鄂城区中考模拟数学试题
真题
名校
2 . 如图,已知在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F,且∠BAC=45°,BD=6,CD=4,则△ABC的面积为_____ .
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2018-07-08更新
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898次组卷
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8卷引用:贵州省(黔东南,黔南,黔西南)2018年中考数学试题
贵州省(黔东南,黔南,黔西南)2018年中考数学试题江苏省苏州市市区学校2018-2019学年八年级下学期期末数学试题2019年江苏省苏州市姑苏区第二学期期末考试八年级数学试卷(已下线)【万唯原创】相似三角形(含位似)·基础必练(一)(已下线)【万唯原创】相似三角形·基础必练 (一)(已下线)【万唯原创】2019年安徽省中考数学-试题研究练册-第四章5上山东省泰安市东平县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题(已下线)【万唯原创】相似三角形·基础必练 (二)
真题
名校
3 . 如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,在BA的延长线上取一点E,连接OE交AD于点F.若CD=5,BC=8,AE=2,则AF=_______ .
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2017-12-12更新
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985次组卷
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24卷引用:2017年初中毕业升学考试(贵州六盘水卷)数学
2017年初中毕业升学考试(贵州六盘水卷)数学2017年中考真题精品解析 数学(贵州六盘水卷)2018年河南省驻马店市实验中学第一次中考模拟数学试题(已下线)2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题20 多边形与平行四边形(已下线)2年中考1年模拟 第五篇 图形的变化 专题29 相似与位似(已下线)中考考点总动员 考点33 图形的相似人教版九年级数学下册_第27章_ 相似 _单元评估测试题湖北省襄州区2019届九年级上学期期末学业质量调研测试数学试题期末复习:浙教版九年级数学上册 第四章 相似三角形人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 单元提优训练人教版九年级下数学第二十七章 相似单元练习题(已下线)【万唯原创】2018年河南省中考数学试题研究-练习册-第四章3+4(已下线)【万唯原创】平行四边形(含多边形)·满分特训(二)(已下线)【万唯原创】2019年安徽省中考数学-试题研究练册-第四章5上(已下线)【万唯原创】2018年安徽省中考数学-面对面-练习册-第四单元5(已下线)【万唯原创】相似三角形·满分特训(三)(已下线)【万唯原创】平行四边形与多边形·基础必练(一)(已下线)【万唯原创】平行四边形与多边形·基础必练(一)(已下线)【万唯原创】平行四边形与多边形·满分特训(一)(已下线)【万唯原创】2017年山西中考数学-试题研究练习册-第五章5.1(已下线)考点03 相似三角形-2021年《三步冲刺中考·数学》(安徽专用)之第1步小题夯基础广西梧州市新地第一初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山西省临汾市古县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题广东省深圳市深圳实验学校初中部2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
真题
名校
4 . (1)阅读理解:如图①,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系.
解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.
AB、AD、DC之间的等量关系为 ;
(2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.
(3)问题解决:如图③,AB∥CF,AE与BC交于点E,BE:EC=2:3,点D在线段AE上,且∠EDF=∠BAE,试判断AB、DF、CF之间的数量关系,并证明你的结论.
解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.
AB、AD、DC之间的等量关系为 ;
(2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.
(3)问题解决:如图③,AB∥CF,AE与BC交于点E,BE:EC=2:3,点D在线段AE上,且∠EDF=∠BAE,试判断AB、DF、CF之间的数量关系,并证明你的结论.
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2017-12-11更新
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986次组卷
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7卷引用:2017年初中毕业升学考试(贵州贵阳卷)数学
真题
5 . 如图所示,以△ABC的边AB为直径作⊙O,点C在⊙O上,BD是⊙O的弦,∠A=∠CBD,过点C作CF⊥AB于点F,交BD于点G,过C作CE∥BD交AB的延长线于点E.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)求证:CG=BG;
(3)若∠DBA=30°,CG=4,求BE的长.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)求证:CG=BG;
(3)若∠DBA=30°,CG=4,求BE的长.
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2017-12-11更新
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1774次组卷
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3卷引用:2017年中考真题精品解析 数学(贵州黔南州卷)
真题
6 . 如图,抛物线y=ax2+bx﹣a﹣b(a<0,a、b为常数)与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,直线AB的函数关系式为y=x+.
(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标;
(2)已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点,过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点,当m为何值时,△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形?
(3)在(2)问条件下,当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时,动点M相应位置记为点M′,将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON(旋转角在0°到90°之间);
i:探究:线段OB上是否存在定点P(P不与O、B重合),无论ON如何旋转,始终保持不变,若存在,试求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
ii:试求出此旋转过程中,(NA+NB)的最小值.
(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标;
(2)已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点,过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点,当m为何值时,△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形?
(3)在(2)问条件下,当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时,动点M相应位置记为点M′,将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON(旋转角在0°到90°之间);
i:探究:线段OB上是否存在定点P(P不与O、B重合),无论ON如何旋转,始终保持不变,若存在,试求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
ii:试求出此旋转过程中,(NA+NB)的最小值.
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7 . 边长为的正方形中,是对角线上的一个动点(点与,不重合),连接,将绕点顺时针旋转到.连接,与交于点,延长线与(或延长线)交于点.
(1)连接,证明:;
(2)设,,试写出关于的函数表达式,并求出当为何值时,;
(3)猜想与的数量关系.(不用说明理由)
(1)连接,证明:;
(2)设,,试写出关于的函数表达式,并求出当为何值时,;
(3)猜想与的数量关系.(不用说明理由)
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2017-09-14更新
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509次组卷
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11卷引用:2017年初中毕业升学考试(贵州遵义卷)数学
2017年初中毕业升学考试(贵州遵义卷)数学2023年贵州省遵义市中考仿真模拟(升学)考试数学模拟预测题(一)(已下线)中考考点总动员 考点35 矩形、菱形、正方形(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题21 线面运动问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题16 四边形问题2017-2018学年九年级数学人教版下册单元测试题 第二十七章相似沪科版九年级上册数学试题期中复习检测卷2020年内蒙古包头市昆区中考二模数学试题(已下线)【万唯原创】2017年山西中考数学-试题研究练习册-第五章5.2第3课时(已下线)【万唯原创】正方形的性质与判定·满分特训(一)(已下线)【新东方】 初中数学1267初三上
真题
8 . 如图,点E、F在函数y=的图像上,直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B,且BE:BF=1:3,则△EOF的面积是___________ .
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2017-09-14更新
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1586次组卷
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12卷引用:2017年初中毕业升学考试(贵州遵义卷)数学
2017年初中毕业升学考试(贵州遵义卷)数学(已下线)考前20天终极攻略 第2期 倒计时第13天 反比例函数 2018届人教版九年级数学下册(通用版)检测卷:期中检测卷2017~2018学年北师大版九年级上学期第六章 反比例函数 单元复习题(2)(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题07 反比例函数问题北师大版九年级数学上册第六章 反比例函数练习题青岛版九年级数学下册期末综合检测试卷2人教版数学九年级下学期《反比例函数》福建省厦门市集美区2019年初中毕业班总复习练习(二模)数学试题河北省衡水市饶阳县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(已下线)【万唯原创】反比例函数·基础必练(一)北京市北京中学明德分校2020-2021学年九年级上学期期末模拟试题一
真题
名校
9 . 如图,在▱ABCD中 过点A作AE⊥DC,垂足为E,连接BE,F为BE上一点,且∠AFE=∠D.
(1)求证:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的长.
(1)求证:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的长.
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2017-09-14更新
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1482次组卷
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25卷引用:2017年初中毕业升学考试(贵州毕节卷)数学
2017年初中毕业升学考试(贵州毕节卷)数学【全国市级联考】贵州省毕节市2018届九年级中考全真模拟试卷二数学试题【全国市级联考】贵州省毕节市2018届九年级中考全真模拟数学试题(3)2022年贵州省贵阳市野鸭中学九年级下学期期中数学试题青海省西宁二十一中2018届九年级上学期12月月考数学试卷湖南省娄底市娄星区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试题(已下线)2年中考1年模拟 第五篇 图形的变化 专题29 相似与位似湖南省娄底市娄星区2017-2018学年九年级(上)期末数学试卷2017-2018学年山东省枣庄市山亭区九年级(上)期末数学试卷北师大版九年级数学上册第四章 图形的相似练习题【校级联考】山东省枣庄市峄城区2018届九年级中考数学模拟试题(4月份)【区级联考】湖南省娄底市娄星区2019届九年级(上)期末模拟数学试题2019年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗中考数学三模试卷山东省枣庄市第十五中学2019-2020学年九年级上学期第二次月考数学试题广东省深圳市罗湖区深圳中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题广东省深圳市深圳中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题河南省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题山东省泰安市肥城市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2019年内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗九年级初中毕业第二次模拟数学试题广东省深圳市罗湖区深圳中学竞赛班2018-2019学年八年级下学期期中数学试题(已下线)【万唯原创】2018年河北省中考数学-面对面--练习册5.1+5.2(已下线)【新东方】义乌初中数学00017山东省聊城市莘县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省东营市东营区胜利第一初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区五校联考2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题
真题
10 . 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,将△ABE绕点A顺时针旋转90°,使点E落在点E'处,则下列判断不正确的是( )
A.△AEE′是等腰直角三角形 | B.AF垂直平分EE' |
C.△E′EC∽△AFD | D.△AE′F是等腰三角形 |
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2017-09-14更新
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544次组卷
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10卷引用:2017年初中毕业升学考试(贵州毕节卷)数学
2017年初中毕业升学考试(贵州毕节卷)数学(已下线)2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题18 等腰三角形与直角三角形山东省临沂市兰陵县2018-2019学年九年级上学期期末考试数学试题人教版数学九年级下册第二十七章 相似 章末复习题2021年河北省邯郸市鸡泽县中考数学模拟试卷2022年河北省承德市兴隆县中考数学一模试题河南省南阳市宛城区瓦店镇第二初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省淄博市某县(五四制)2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题4.24 相似三角形判定定理的证明(分层练习)(提升练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)河南省新乡市原阳县路寨乡贾村实验学校2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题