1 . 如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O 上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）设∠AOQ=α，若cosα=，OQ=15，求AB的长．

2 . 如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　）

A．5	B．6
C．7	D．12

3 . （11·西宁）已知：如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC与E，AE＝2，ED＝4．
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使BF＝OB，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

4 . 如图，抛物线y=ax²+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．

（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；
（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 如图①，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起
（1）操作：如图②，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，将△ECF绕点F在BD的上方左右旋转，设旋转时FC交BA于H（不与点B重合），EF交DA于G（不与点D重合），求证：BH·GD=BF²
（2）操作：如图③，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（不与点B、D重合），且CF如终过点A，过点A作AG∥CE，交EF于G，连接DG
探究：FD+DG=      ，并请证明你的结论

6 . 如图，在△ABC中，EF∥BC，，S_{四边形BCFE}=8，则S_△ABC=（ ）

A．9

B．10

C．12

D．13

7 . 如图，在等边中，D为边上一点，E为边上一点，且，，，则的边长为（   ）

A．9

B．12

C．16

D．18

8 . 如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为的中点，连接交于点，为的角平分线，且，垂足为点．
   
(1)求证：是半圆的切线；
(2)若，，求的长．

9 . 如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ）

A．3:2

B．3:1

C．1:1

D．1:2

10 . 如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是线段上的一个动点，过点作∥，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；
（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．