1 . 如图，是的直径，点是劣弧上一点，，且，平分，与交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长；
(3)延长，交于点，若，求的半径．

2 . 已知正方形的边长为4，为上一点，连接并延长交的延长线于点，过点作，交于点，交于点，为的中点，为上一动点，分别连接，．若，则的最小值为______．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，经过点的直线AB与y轴交于点．经过原点O的抛物线交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D．

(1)求抛物线的表达式；
(2)M是线段AB上一点，N是抛物线上一点，当轴且时，求点M的坐标；
(3)P是抛物线上一动点，Q是平面直角坐标系内一点．是否存在以点A，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在中，，以AB为直径作⊙，分别交BC于点D，交AC于点E，，垂足为H，连接DE并延长交BA的延长线于点F．

(1)求证：DH是⊙的切线；
(2)若E为AH的中点，求的值．

6 . 如图，在四边形中，对角线，相交于点，，．若，则的面积是_______，_______度．

7 . 如图，在中，是边上的点，，，则与的周长比是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点E，过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C，垂足为点F．

(1)求证：AB=CB；
(2)若AB=18，sinA=，求EF的长．

10 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME，点M落在四边形ABCE内．点N为线段CE上的动点，过点N作NP//EM交MC于点P，则MN+NP的最小值为________．