1 . 如图，已知直线与相切于点T，直线与相交于A，B两点．
   
(1)求证：；
(2)若，求图中阴影部分的面积．

2 . （2016四川省甘孜州）如图，点P₁，P₂，P₃，P₄均在坐标轴上，且P₁P₂⊥P₂P₃，P₂P₃⊥P₃P₄，若点P₁，P₂的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P₄的坐标为______________．

3 . 如图，抛物线（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；
（3） 点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似，若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（ ）

A．BC=3DE

B．

C．△ADE～△ABC

D．S△ADE=S△ABC

5 . （2016贵州省黔东南州）如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且=PE•PO．
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径．

6 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为_________．

7 . 如图，在△ABC中，DE∥BC，，BC=12，则DE的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 如图，在四边形是边长为4的正方形，点P为边上任意一点（与点O、A不重合），连接，过点P作交于点D，且，过点M作，交于点N，连结，设．
(1)求点M的坐标（用含t的代数式表示）；
(2)试判断线段的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．
(3)当t为何值时，四边形的面积最小；
(4)在x轴正半轴上存在点Q，使得是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标（用含t的式子表示）．

9 . 如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB,以BC为直径作☉O,交BD于点E，连接CE,过D作DFAB于点F,∠BCD=2∠ABD.

（1）求证：AB是☉O的切线；
（2）若∠A=60°，DF=,求☉O的直径BC的长．

10 . 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S_△FGC=3.6．其中正确结论的个数是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5