2 . 如图，个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，且这些等边三角形的第三个顶点位于该直线的同一侧．设的面积为，的面积为，…，的面积为，请探究并解决下列问题：
   
（1）等边三角形的面积等于______．
（2）等于______．

3 . 如图，在矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，E是边AB上一点，△BCE与△FCE关于直线CE对称，连接BF并延长交AD于点G，过点F作FH⊥AD，垂足为点H，设BE＝a，请完成下列探究：
（1）AG＝_______（用含a的代数式表示）；
（2）若点H为AG的中点，则BE的长为_______．

4 . 何老师在一次“探析矩形折叠问题”的公开课上，与同学们一起对折纸进行了如下探究：已知正方形边长为1，G是边的中点，E是射线上的一个动点．

（1）如图① ，若点E在线段上且点E与点C不重合，连结，将沿着翻折，使点C落在上的点M处，连结延长交边于点F且，则的值为_____
（2）若点E与点C不重合，以点C为圆心，线段的长为半径作，当与线段只有一个公共点时，的取值范围是______．

8 . 如图，在正方形ABCD中，AB=4，M为BC的中点，点N在射线AD上，过点N作NE⊥AM于点E，连接MN，请探究下列问题：

（1）_______；
（2）当△MEN与△ABM相似时，AN=_______.

9 . 如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，E是边AB上一点，△BCE与△FCE关于直线CE对称，连接BF并延长交AD于点G，请完成下列探究：

（1）设BE=a，则AG=_________(用含a的代数式表示 )；
（2）若点F为BG中点，则BE的长为___________；

10 . 定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．例：如图1，四边形内接于⊙O，AB＝AD．则四边形ABCD是等补四边形．
探究与运用：如图2，在等补四边形ABCD中，AB＝AD，其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F，若CD＝10，AF＝5，则DF的长为 __．