1 . 如图，
中，点D，E分别为
，
上的点，连接
，若
，
(1)求证：
．
(2)
与的周长比为_______，面积比为________．
中，点D，E分别为，上的点，连接，若，(1)求证：
．(2)
与的周长比为_______，面积比为________．
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2 . 在矩形
中，E为
边上一点，把沿
翻折，使点D恰好落在
边上的点F处．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
中，E为边上一点，把沿翻折，使点D恰好落在边上的点F处．(1)求证：
；(2)若
，，求的长．
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2024-01-09更新
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199次组卷
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3卷引用：吉林省长春市农安县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在中，点D、E分别在边
上，连接
，且
．
；
(2)若
，当点D在上运动时（点D不与
重合），且是等腰三角形，求此时
的长．
中，点D、E分别在边上，连接，且．
；(2)若
，当点D在上运动时（点D不与重合），且是等腰三角形，求此时的长．
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2024-01-07更新
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289次组卷
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20卷引用：吉林省长春市新朝阳实验学校2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题
吉林省长春市新朝阳实验学校2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）相似三角形模型广东省揭阳市实验中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题四川省绵阳市游仙区富乐实验中学2019-2020学年九年级下学期期中数学试题四川省绵阳市富乐实验中学2019-2020年九年级下学期期末数学试题江苏省徐州市睢宁县古邳中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市邗江区梅岭中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题27.36 相似三角形几何模型-一线三等角（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.4.2 探索三角形相似的条件（2）-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练（苏科版）（已下线）专题4.18 探索三角形相似的条件（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题4.40 相似三角形几何模型-一线三等角（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题23 一线三等角模型构造相似-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（北师大版）（已下线）专题27.35 相似三角形几何模型-一线三等角（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题27.18 相似三角形的判定（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.18 探索三角形相似的条件（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.38 相似三角形几何模型-一线三等角（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）四川省宜宾市翠屏区翠屏区龙文学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题江苏省南京市雨花台区南京民办实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省苏州市常熟市梅李中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）易错模型02+相似模型2（十大易错分析+变式训练+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）
4 . 如图，四边形
中，
，交
于F，交
于E，
，交
于G，连接
，求证：
．
中，，交于F，交于E，，交于G，连接，求证：．
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5 . 如图①、图②均为
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，
的三个顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在图①、图②中各画一个与相似（相似比不为1），且不全等的三角形．（要求三角形的顶点都在格点上）
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的三个顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在图①、图②中各画一个与相似（相似比不为1），且不全等的三角形．（要求三角形的顶点都在格点上）
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6 . 如图，在与中，
，且
．求证：
．
与中，，且．求证：．
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2023-12-01更新
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255次组卷
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5卷引用：吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
名校
7 . 如图，四边形是矩形，
，点E在边上（不与点A、B重合），过点D作
，交边的延长线于点F．
(1)求证：
．
(2)当四边形
为轴对称图形时，则
的值为 ．
是矩形，，点E在边上（不与点A、B重合），过点D作，交边的延长线于点F．(1)求证：
．(2)当四边形
为轴对称图形时，则的值为 ．
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2023-12-01更新
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93次组卷
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2卷引用：吉林省长春市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，、交于点E，
，
平分
，
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，求的长度
、交于点E，，平分，(1)求证：
；(2)若
，，，求的长度
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2023-11-06更新
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189次组卷
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7卷引用：吉林省长春市朝阳区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
吉林省长春市朝阳区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题吉林省长春市长春经济技术开发区洋浦学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题吉林省长春市榆树市榆树市八号镇第一中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题吉林省长春市德惠市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题吉林省长春市宽城区第七十二中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题（小班）（已下线）专题04 图形的相似（考点清单，11个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）
9 . 如图，直角三角尺的直角顶点与矩形的顶点
重合，两直角边分别与
的延长线、交于点
、
．求证：
．
的顶点重合，两直角边分别与的延长线、交于点、．求证：．
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10 . 如图，在中，D为边上的点，连接
，且
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求的长．
中，D为边上的点，连接，且．(1)求证：
．(2)若
，，求的长．
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