1 . 如图，在中，点D在上，，以为直径的交于点E，F是上的点，且．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的值和的长．

2 . 如图，在Rt△ABC中，，AB的垂直平分线与BC，AB的交点分别为D，E．

1．（1）若AD=10，，求AC的长和的值；
2．（2）若AD=1，=，参考（1）的计算过程直接写
出的值（用和的值表示）．

3 . 已知：如图，等边△ABC中，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．
（1）猜想：线段AE、MD之间有怎样的数量关系，并加以证明；
（2）在（1）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠BCP的值．

4 . 已知点A，B分别是两条平行线m，n上任意两点，C是直线n上一点，且∠ABC=90°，点E在AC的延长线上，BC=kAB（k≠0）．
（1）当k=1时，在图（1）中，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．写出线段EF与EB的数量关系，并加以证明；

（2）若k≠1，如图（2），∠BEF=∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由．

5 . 如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．
求：（1）tanC；
（2）图中两部分阴影面积的和．

6 . 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（　　）

A．1

B．

C．2

D．

7 . 在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且|tanA﹣1|+(﹣cosB)²＝0，则∠C＝_____°．

8 . 在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论正确的是(     )

A．sinA=

B．cosA=

C．tanA=

D．cosB=