1 . 如图，在中，，则的长为_________．

2 . 定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形称为“等补四边形”．
(1)下列选项中一定是“等补四边形”的是________；
A．平行四边形；      B．矩形；             C．正方形；                    D．菱形
(2)如图1，在边长为a的正方形中，E为边上一动点（E不与C、D重合），交于点F，过F作交于点H．

①试判断四边形是否为“等补四边形”并说明理由；
②如图2，连接，将绕A点逆时针旋转得到，判断线段与线段的数量关系，并求的周长；
③若四边形是“等补四边形”，当时，求的长．

4 . 如图，在菱形中，于点E， ，．

(1)求的长．
(2)则的值．

5 . 如图，在中，，，矩形的顶点C、D、F分别在边、、上，若，则矩形面积的最大值______．

6 . 阅读、理解、应用
研究间的角的三角函数，在初中我们学习过锐角的正弦余弦正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形是锐角，那么

为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：

设有一个角，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为轴的正半轴，建立直角坐标系（图2），在角的终边上任取一点，它的横坐标是，纵坐标是，终边可以看作是将射线点O逆时针旋转后所得到的．和原点的距离为（总是正的）然后把角的三角函数规定为：
（其中分别是点的横、纵坐标）我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角的大小有关，四个比值的正、负取决于角的终边所在的象限，而与点在角的终边位置无关．
比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题，
(1)如图3，若，则角的三角函数值，其中取正值的是________．
(2)若角的终边与直线重合，则________．
(3)若角是锐角，其终边上一点且，则________．
(4)若，则的取值范围是________．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点A坐标为．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴交于D，设点P的横坐标为t，CD的长为d，求d关于t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，将AP沿x轴翻折交抛物线于点Q，过点Q作y轴的平行线交PB的延长线于点E，过点E作交y轴于点F，连接PF，若，求直线PF的解析式．

10 . 如图，在中，，，以为直径作，交斜边于点，点在直径右侧的半圆上，且，连接，则的长度为________.