1 . 二次函数的图象与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且．
   
(1)求此二次函数的表达式；
(2)如图1，点E是第一象限内的抛物线上的动点，过点E作y轴交直线于点F，
①连接，当点E运动到什么位置时，的面积最大？求面积的最大值；
②当是等腰三角形时，求点E坐标；
(3)如图2，点M在抛物线上，且点M的横坐标是1，将射线绕点M逆时针旋转交抛物线于点D，求点D的坐标；
(4)如图3，点P是抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点Q，过点P作交x轴于点N，在抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得，若存在，直接写出点H的坐标．

2 . 某校为检测师生体温，在校门口安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．

(1)填空：________度，________度；
(2)求小聪在地面的有效测温区间MN的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，，）

3 . 如图，中，，，，将绕点按顺时针方向旋转后得到，且点点刚好落在上，则______．

4 . 如图，在中，是边上的高，已知，则_______．

5 . 如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点 M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB²=3CM²；④△PMN是等边三角形．正确的有 ____

6 . 如图，已知A、B两点的坐标分别为(-8，0)、(0，8)，点C、F分别是直线x=5和x轴上的动点，CF=10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当ABE的面积取得最小值时，tan∠BAD=______．

8 . 如图，的顶点的坐标分别是，且，则顶点A的坐标是_____．

9 . 如图，菱形ABCD中，AB＝4，连接BD，点P是线段BC上一动点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC．
（1）求证：△ABE ≌ △CBE；
（2）如图①，若∠ABC＝60°，BP＝，求BE的长；
（3）若AB＝AC，如图②，点P、N分别从点B、C同时出发，以相同速度沿BC、CA向终点C和A运动，连接AP和BN交于点G，当tan∠CBN＝时，求BG与GN的比值．

10 . 如图，在菱形中，连接BD，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点O；③作射线AO，交BD于点E．若，则菱形的面积为__________________．