24. 边长为6的等边△ABC 中,点D ,E 分别在AC ,BC 边上,DE∥AB,EC =2
(1)如图1,将△DEC 沿射线EC 方向平移,得到△D′E′C′,边D′E′与AC 的交点为M ,边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N.当CC′多大时,四边形MCND′为菱形?并说明理由.
(2)如图2,将△DEC 绕点C 旋转∠α(0°<α<360°),得到△D ′E′C,连接AD′,BE′.边D′E′的中点为P.
①在旋转过程中,AD′和BE′有怎样的数量关系?并说明理由;
②连接AP ,当AP 最大时,求AD′的值.(结果保留根号)