1 . LED感应灯是一种通过感应模块自动控制光源开关的智能照明产品．当人进入感应范围内，灯自动亮，离开感应范围，灯自动熄灭．若在感应范围内有多个感应灯，则人距离哪个感应灯更近，哪个感应灯就会亮，其他感应灯则不亮．若人到两个感应灯的距离相等，则两个感应灯都亮．

(1)如图1，在中，，，若在顶点B，C处分别装有感应灯，垂直平分，垂足为点F，交于点E，请求出在该三角形内能使感应灯C亮的区域面积；
(2)如图2，在中，，为边上的高，在的三个顶点处都装有感应灯，请求出在该三角形内能使感应灯B亮的区域面积．

2 . 数学研究的路径基本上从特殊到一般．活动课上，王老师带领同学们探索平行四边形的旋转，研究发现，在旋转的某些特殊时刻，图形具有特殊的性质．

(1)如图1，矩形中，，，将矩形绕点A旋转得到矩形，当经过点D时，连接，线段的长度为         ．
(2)如图2，菱形绕点A旋转得到菱形，当与共线时，延长， 交于点 M，判断四边形的形状，并说明理由．
(3)如图3，将平行四边形绕点A旋转得到平行四边形．
①当点 B'落在上时，小明发现点 D 也恰好在直线上．王老师提供了如下思路，请补充完整；

②在①的条件下，若，，，连接，直接写出的长．

3 . 如图，将矩形绕点C旋转至矩形，其对角线交点O落在边上，连接，，点C到直线的距离为9，则______；______．

4 . 如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于之长为半径作弧，两弧相交于点，射线交边于点．若，，则的长为_____．

5 . 如图，为的直径，弦于点H，的切线与的延长线交于点E，，与的交点为F．

(1)求证：；
(2)若的半径为6，，求的长．

6 . 如图，内接于，是的直径，点D在上，且平分，过点D作的切线交的延长线于点E．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

7 . 如图，在菱形中，于点E， ，．

(1)求的长．
(2)则的值．

8 . 在中，，若的三边都扩大3倍，则的值（　　）

A．放大3倍

B．缩小3倍

C．不变

D．无法确定

9 . 中国古代在公元前世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”．如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．

(1)在图②中，呈水平状态，若入射角，（入射角等于反射角，为法线），求的度数．
(2)在（1）的条件下，若米．求点到的距离（精确到米）．（参考数据：）

10 . 一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，．已知木箱高，斜面坡角为度，则木箱端点距地面的高度（       ）
   

A．（米）	B．（米）
C．（米）	D．（米）