1 . 如图，在中，，以为直径作，交于点D，过点D作，垂足为点E，交的延长线于点F．

(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为5，，求的长．

2 . 如图，在中，是边上一点，以O为圆心，长为半径的圆分别交于点，点F是边延长线上一点，连接交边于点G，且．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的度数；
(3)如图2，在（2）的条件下，连接交线段于点M．若，求的值．

3 . 阅读理解：如图①，在锐角中，、、的对边分别是a、b、c，过点A作于点D，则，即，于是，即，所以．

学以致用：（计算结果精确到0.1，）
(1)如图②，中，，求的度数和线段的长；
(2)如图③，中国渔政204巡航船在C处测得岛屿A在北偏西的方向上，随后船以40海里/时的速度往北偏东的方向航行，半小时后到达B处，此时船在B处测得岛屿A在北偏西的方向上，求此时船与岛屿A的距离的长．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，，且线段的长是方程的根，过点作轴，垂足为，，动点以每秒1个单位长度的速度，从点出发，沿线段向点运动，到达点停止．过点作轴的垂线，垂足为，以为边作正方形，点在线段上，设正方形与重叠部分的面积为，点的运动时间为秒．

（1）求点的坐标；
（2）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当点落在线段上时，坐标平面内是否存在一点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，于E点，交BD于M点，反比例函数的图象经过线段DC的中点N，若，则ME的长为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在边长为6的等边中，点，分别是边，上的动点，且，连接，交于点，连接，则的最小值为___________．

9 . 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D是AB上的一点，DE⊥AB于D，DE交BC于F，且EF＝EC．


（1）求证：EC是⊙O的切线；
（2）求证：△OAC∽△ECF
（3）若BD＝4，BC＝8，圆的半径OB＝5，求切线EC的长．

10 . 如图，在正方形网格中，点都是小正方形的顶点，与相交于点，则的值是_______．