1 . 在中，分别是的中点，于点，于点，连接.

(1)求证：四边形是平行四边形.
(2)当，时，求的长.

2 . 如图，在菱形中，过顶点作，，垂足分别为，，连接，若，的面积为，则菱形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，是的直径，点在上．

(1)请在图1中的上作一点（异于点），使，连接并延长交的延长线于点，过作的垂线交于点；（作图使用没有刻度的真尺和圆规，不写作法，保留作图痕迹，并在图中标注必要的字母）
(2)在（1）中所作的图形中，求证：．（如需画草图，请使用图2）
(3)在（1）中所作的图形中，若，，求的长．（如需画草图，请使用图2）

4 . 如图，已知在菱形中，，将菱形绕点旋转，点、、分别旋转至点、、，如果点恰好落在边上，设交边于点，那么的值是_________．

5 . 如图，在中，是直径，弦于点，点是上一点，弦，连接交于点与的延长线交于点，设，已知，当时，___________．连接，若，则___________．

7 . 如图，点A、B、C在上，且AB经过点O，，，动点D在AB上，过点D作DE⊥AB，交折线于点E，设，的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点A坐标为．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴交于D，设点P的横坐标为t，CD的长为d，求d关于t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，将AP沿x轴翻折交抛物线于点Q，过点Q作y轴的平行线交PB的延长线于点E，过点E作交y轴于点F，连接PF，若，求直线PF的解析式．