1 . 为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是________．

2 . 现有三张正面分别标有数字1，2，5的卡片，它们除数字不同外其余完全相同，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，放回洗匀后再随机抽取一张，将卡片上的数字记为，则满足为偶数的概率为_______．

3 . 一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1，4，2，3．这些小球除标有的数字外都相同，先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球上标有的数字之积是奇数的概率．

4 . 一个不透明的口袋中有4个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．
(1)求第一次摸出一个球，球上的数字是偶数的概率是______；
(2)请利用画树状图或列表法的方法，求两次摸出球上的数字的和为奇数的概率．

5 . 如图所示，用图中一个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，转动无效，重新转动）的颜色，若其中一次转出红色，另一次转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为_______．
   

6 . 如图是一个竖直放置的钉板，其中黑色圆面表示钉板上的钉子，分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内．请用画树状图的方法求圆球落到槽②的概率．
   

9 . 山东省高考实行“3＋3”的高考选考方案．其中第一个“3”是指语文、数学、外语三科必考；另一个“3”是指从物理、化学、政治、历史、地理、生物六科中任选三科参加考试，若小明和小亮将参加高考，他们都酷爱物理和地理，因此两人都选物理和地理．他们两人都将从化学、生物、政治三科中任选一科．若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中生物的概率．

10 . 现有电影票一张，明明和磊磊打算通过玩掷骰子的游戏决定谁拥有，游戏规则是：在一枚质地均匀的正方体骰子的每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，明明和磊磊各掷一次骰子，若两次朝上的点数之和是3的倍数，则明明获胜，电影票归明明所有；否则磊磊获胜，电影票归磊磊所有．
(1)明明掷一次骰子，使得向上一面的点数为3的倍数的概率是______．
(2)这个游戏公平吗？请用列表或树状图的方法说明理由．