1 . 已知数列
满足
=
且
=
-
（
）.
（1）证明：1
（）；
满足=且=-（）.（1）证明：1
（）；（2）设数列
的前
项和为
，证明
（）.
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2016-12-03更新
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5825次组卷
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19卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）人教版高中数学 高三二轮 专题14 数列求和及综合应用 测试（已下线）2018年5月9日 证明不等式的基本方法——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5（已下线）2018年9月25日 《每日一题》人教必修5-不等关系与不等式（2）（已下线）2018年10月22日 《每日一题》人教必修5--数列与不等式的综合（上学期期中复习）【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年9月24日 《每日一题》必修5—— 不等关系与不等式（2）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）第26讲 数列求和及数列的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）4.1数列的概念B卷（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3专题28数列解答题
解题方法
2 . 给定正奇数
，数列：
是
的一个排列，定义
为数列： 的位差和.
（1）当
时，求数列：1，3，4，2，5的位差和；
（2）若位差和
，求满足条件的数列：的个数；
（3）若位差和
，求满足条件的数列：的个数.
，数列： 是的一个排列，定义为数列： 的位差和.（1）当
时，求数列：1，3，4，2，5的位差和；（2）若位差和
，求满足条件的数列：的个数；（3）若位差和
，求满足条件的数列：的个数.
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12-13高三上·广东·期末
解题方法
3 . 已知数列，
，其中
是方程
的两个根.
（1）证明：对任意正整数
，都有
；
（2）若数列中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；
（3）若
，证明：
．
，，其中是方程的两个根.（1）证明：对任意正整数
，都有；（2）若数列
中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；（3）若
，证明：．
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12-13高三上·江苏扬州·阶段练习
解题方法
4 . 已知集合
．
⑴是否存在实数
，使得集合
中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；
⑵以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意
，均有
，求的取值范围.
．⑴是否存在实数
，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；⑵以
为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.
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真题
解题方法
5 . 设
，数列满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数，
．
，数列满足，（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对于一切正整数
，．
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，且
，记
成等比数列，且
的等差中项为
，求数列
且
，证明：
；
，证明：
.
