组卷网>知识点选题>第六章 数列
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| 共计 18572 道试题
解答题 | 一般(0.65) | 2022·江西南昌·三模(理)
解题方法
1 . 已知数列为等比数列,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
解题方法
同步
2 . 某地为了防止水土流失,植树造林,绿化荒沙地,每年比上一年多植相同公项数的林木,但由于自然环境和人为因素的影响,每年都有相同公顷数的土地沙化,具体情况如下表所示:

2018年

2019年

2020年

新植公顷数

1000

1400

1800

沙地公顷数

25200

24000

22400


而一旦植完,则不会被沙化.
(1)每年沙化的土地公顷数为多少?
(2)到哪一年可绿化完全部荒沙地?
解答题 | 一般(0.65) | 2022·山西运城·模拟预测(理)
解题方法
3 . 已知单调递增的等差数列的前n项和为成等比数列,正项等比数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
4 . 已知数列满足,数列满足,则数列的前2021项的和为(       
A.B.
C.D.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·辽宁·模拟预测
解题方法
5 . 已知为等差数列的前n项和,
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
单选题 | 一般(0.65) | 2022·辽宁·模拟预测
6 . 如图是美丽的“勾股树”,将一个直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到如图①的第1代“勾股树”,重复图①的作法,得到如图②的第2代“勾股树”,…,以此类推,记第n代“勾股树”中所有正方形的个数为,数列的前n项和为,若不等式恒成立,则n的最小值为(       
A.7B.8C.9D.10
填空题 | 一般(0.65) | 2022·山西运城·模拟预测(理)
解题方法
7 . 定义函数,其中表示不超过的最大整数,例如,当时,的值域为,记集合中元素的个数为,则的值为________.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·宁夏吴忠·高一期中
解题方法
8 . 等差数列的首项为,公差不为.若成等比数列,则的前项的和为(       
A.B.C.D.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·浙江·模拟预测
解题方法
9 . 已知等差数列是方程的两个根,且,求
(1)数列的通项公式;
(2)数列的前项和为,数列的前项和为,若对一切实数,都有,求实数的取值范围.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·浙江·模拟预测
10 . 在数列中,的前n项和,则的值为___________.