解题方法
1 . 已知三个锐角
满足
，则
的最大值是（ ）
满足，则的最大值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 在锐角三角形
中，已知
，则
的最小值是（ ）
中，已知，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 现实生活中好多商标设计师的灵感来源于曲线C：
，其中星形线E：
常用于超轻材料的设计，则下列关于星形线的说法不正确的是（ ）
，其中星形线E：常用于超轻材料的设计，则下列关于星形线的说法不正确的是（ ）A．E关于y轴对称且关于 对称 |
B．E上的点到x轴、y轴的距离之积不超过 |
| C．E上的点到原点的距离最小值为 |
| D．曲线E所围成图形的面积小于2 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知
为
的内心，
，若
，则
的最大值为（ ）
为的内心，，若，则的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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5 . 对任意实数
，不等式
恒成立，则实数
的最大值（ ）
| A．2 | B．4 | C． | D． |
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6 . 根据三角不等式我们可以证明：
，当且仅当
，
，
时等号成立．若等式
对任意x，y，
都成立，则符合要求的有序数组
数量为（ ）
，当且仅当，，时等号成立．若等式对任意x，y，都成立，则符合要求的有序数组数量为（ ）| A．有且仅有6组 | B．有且仅有12组 |
| C．大于12组，但为有限多组 | D．无穷多组 |
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7 . 已知
是直角三角形三边，
是斜边且
.且
的最小值为
.如图，在三棱锥
中，
，
两两垂直，
，则平面
与平面所成角的夹角的正弦值为（ ）
是直角三角形三边，是斜边且.且的最小值为.如图，在三棱锥中，，两两垂直，，则平面与平面所成角的夹角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知a，b，c均大于1，
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．243 | B．27 | C．81 | D．9 |
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9 . 若
表示不超过
的最大整数，则关于的不等式
的解集为（ ）
表示不超过的最大整数，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 对于平面曲线S上任意一点P和曲线T上任意一点Q，称
的最小值为曲线S与曲线T的距离.已知曲线
和曲线
，则曲线S与曲线T的距离为（ ）
的最小值为曲线S与曲线T的距离.已知曲线和曲线，则曲线S与曲线T的距离为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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