1 . 设函数是→的函数，满足对一切，都有，则的解析式为______．

2 . 已知函数f（x）满足．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若关于x的方程有3个不同的实数解，求m的取值范围．

3 . 已知满足，求函数的解析式.

4 . 若函数是上的偶函数，是上的奇函数，且满足.
（1）求，的解析式；
（2）令，证明函数有且只有个零点.

6 . （1）已知满足求解析式；
（2）已知函数，当时，求的解析式.

7 . 已知定义在上的函数满足.
(1)求；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，据此结论求图象的对称中心．

9 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）.记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质；①定义域均为，且在上是增函数；②为奇函数，为偶函数；③（常数是自然对数的底数；）.利用上述性质解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)已知，记函数，当时，总有，求的最小值.

10 . 已知函数分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足．
(1)求的解析式；
(2)设函数，求在上的最小值，并求对应的的值．