解题方法
1 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求
的解析式；
(2)判断在区间
上的单调性并说明理由.
是奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断
在区间上的单调性并说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)判断并用定义法证明函数在
上的单调性；
(3)解关于
的不等式
．
为奇函数．(1)求实数
的值；(2)判断并用定义法证明函数
在上的单调性；(3)解关于
的不等式．
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2023-09-25更新
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261次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一上学期12月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
.
(1)求函数的表达式；
(2)用函数单调性定义证明的单调性；
(3)若
对
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求函数
的表达式；(2)用函数单调性定义证明
的单调性；(3)若
对恒成立，求的取值范围.
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2023-09-25更新
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331次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断在上的单调性，并用函数单调性的定义证明.
是定义在上的奇函数，且.(1)求实数a，b的值；
(2)判断
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明.
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2023-09-25更新
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363次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 函数的定义域为
，且对于任意
均有
成立，若
，则正实数的取值范围为（ ）
的定义域为，且对于任意均有成立，若，则正实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-24更新
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2866次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高一下学期返校测试数学试题
浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高一下学期返校测试数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期寒假作业验收（开学考试）数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
的定义域为
，对于
，
，
，且当
时，
．
(1)证明：为减函数；
(2)若
，求不等式
的解集．
的定义域为，对于，，，且当时，．(1)证明：
为减函数；(2)若
，求不等式的解集．
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2023-09-23更新
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2825次组卷
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5卷引用： 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）重难点2-2 抽象函数及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
7 . 定义在
上的函数满足
，且当
时，
，则下列说法正确的有（ ）
上的函数满足，且当时，，则下列说法正确的有（ ）A． | B．为奇函数 |
| C．为增函数 | D． |
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2023-09-23更新
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899次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题
贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
8 . 已知
（
，且
），
．
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)证明函数
在上是增函数．
（，且），．(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性；(3)证明函数
在上是增函数．
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名校
解题方法
9 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若对任意的，不等式
成立，求实数m的取值范围．
是奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)若对任意的
，不等式成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 给出下列命题，其中是正确命题的是（ ）
A．若函数的定义域为[0,2]，则函数 的定义域为[0,1]. |
B．函数 的单调递减区间是 |
C．若定义在R上的函数在区间 上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则在R上是单调增函数. |
D． 、 是在定义域内的任意两个值，且<，若 ，则是减函数. |
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2023-09-22更新
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303次组卷
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2卷引用：重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期9月质量检测数学试题
