1 . 设函数的定义域为，如果存在函数，使得对于一切实数都成立，那么称为的一个“承托函数”.已知函数的图象经过点.
(1)若，且的图象又经过点，直接写出函数的解析式以及的一个“承托函数”；
(2)是否存在常数，，，使得为函数的一个“承托函数”，且为函数的一个“承托函数”？若存在，求出，，的值；若不存在，说明理由.

2 . 设函数，．
(1)解关于x的不等式，；
(2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围．

3 . 已知函数，
(1)若的解集是，求的值
(2)若恒成立，求的取值范围

5 . 若二次函数满足恒成立，求a的取值范围.

6 . 已知二次函数．
(1)当时，二次函数取得最小值0，求二次函数的解析式．
(2)在（1）的条件下，恒成立，求的范围．

7 . 若在上恒成立，求实数k的取值范围．

8 . 已知不等式x²−2x+5−2a0.
（1）若不等式对于任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若存在实数a∈[4,]使得该不等式成立，求实数x的取值范围.

9 . （1）若函数有且仅有一个零点，求的值；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围．

10 . 要使函数的值恒为负值,求m的取值范围.