1 . 已知二次函数的最小值为，且关于的不等式的解集为
(1)求函数的解析式；
(2)若函数与的图象关于轴对称，且当时，的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围．

2 . 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金（单位：万元）随年产值（单位：万元）的增加而增加，且要求奖金不低于7万元，不超过年产值的.
(1)若该地方政府采用函数作为奖励模型，当本地某新增小微企业年产值为92万元时，该企业可获得多少奖金？
(2)若该地方政府采用函数作为奖励模型，试确定满足题目所述原则的最小正整数.

3 . 已知函数．
(1)当时，求的零点；
(2)设，若，，，，求的取值范围．

4 . 设为实数，函数.
(1)若函数有且只有一个零点，求的值；
(2)若不等式的解集为空集，求的取值范围.

5 . 已知函数，．
(1)若，试求函数（）的最小值；
(2)对于任意的，不等式成立，试求实数a的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)，，求a的取值范围；
(2)若，，，求a的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若对一切实数都成立，求的值；
(2)已知，令，求在上的最小值.

8 . 已知，其中是常数，．
(1)若函数为奇函数，求实数的值；
(2)若对任意实数，均有，求实数的取值范围．

9 . 若二次函数满足，且
(1)确定函数的解析式；
(2)若在区间上不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若，且，求函数的值域；
(2)若，都有，求的取值范围.