解题方法
1 . 设函数
的图象过坐标原点，且对任意的
，都有
成立．
(1)若函数
的最小值为﹣1，求m，n的值；
(2)若对任意的
都有
成立，求实数x的取值范围．
的图象过坐标原点，且对任意的，都有成立．(1)若函数
的最小值为﹣1，求m，n的值；(2)若对任意的
都有成立，求实数x的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知二次函数
（a，
且
），
．
(1)若函数的最小值为
，求的解析式，并写出单调区间；
(2)在（1）的条件下，
在区间
上恒成立，试求
的取值范围．
（a，且），．(1)若函数
的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；(2)在（1）的条件下，
在区间上恒成立，试求的取值范围．
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2022-12-21更新
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445次组卷
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9卷引用：湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第16讲 二次函数与幂函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考文科数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题重庆市二0三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】
解题方法
3 . 已知函数
满足
.
(1)求的解析式，并判断其奇偶性；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
满足.(1)求
的解析式，并判断其奇偶性；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-02-27更新
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241次组卷
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2卷引用：河南省焦作市 2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若对任意的，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数是奇函数．(1)求实数
的值；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-07-02更新
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1110次组卷
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8卷引用：山西省长治市第八中学2022届高三上学期阶段性测评数学（文）试题
山西省长治市第八中学2022届高三上学期阶段性测评数学（文）试题广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一上学期期末数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)江西省山江湖协作体2021-2022学年高一11月联考数学试题河南省新乡市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第三章 指数运算与指数函数 （基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）6.2 指数函数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)判断
的奇偶性和单调性，并说明理由；
(2)若对任意
，存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)判断
的奇偶性和单调性，并说明理由；(2)若对任意
，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 给定函数
，
，
，用
表示
，
中的较大者，记为
.
(1)求函数
的解析式并画出其图象；
(2)对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，，，用表示，中的较大者，记为.(1)求函数
的解析式并画出其图象；(2)对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-01-25更新
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1113次组卷
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6卷引用：广东省东莞市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省东莞市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第07讲 函数的图象（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若
，解不等式
.
.(1)若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；(2)若
，解不等式.
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2023-06-11更新
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704次组卷
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5卷引用：上海市晋元高中2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题
上海市晋元高中2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题广东省茂名市化州市第一中学2021-2022学年高一上学期月考（2）数学试题广东省肇庆中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第03讲 3.2.1单调性与最大（小）值（精讲精练）（1）-【帮课堂】陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . （1）解关于x的不等式
（结果用集合或区间表示)；
（2）若不等式
的解集为R，求实数a的取值范围．
（结果用集合或区间表示)；（2）若不等式
的解集为R，求实数a的取值范围．
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解题方法
9 . 已知幂函数
（
）的定义域为
，且在
上单调递增．
(1)求m的值；
(2)
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
（）的定义域为，且在上单调递增．(1)求m的值；
(2)
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-02-26更新
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794次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.6 幂函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高三上学期”模拟一模“考试（平行班）数学试题
名校
解题方法
10 . （1）设函数
.若不等式
对一切实数
恒成立，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式
.
.若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于
的不等式.
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2022-01-12更新
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526次组卷
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2卷引用：天津市静海区四校2021-2022学年高一上学期11月阶段性检测数学试题
