1 . 求函数的值域和单调区间

2 . 已知函数．
（1）若为奇函数，求的值；
（2）证明:不论为何值在R上都单调递增；
（3）在（1）的条件下，求的值域．

3 . 已知函数 f（ x）＝ a－ （ x∈R）．
（1）若 f（x）为奇函数，求 a的值；
（2）在（1）的条件下，求 f（ x）在区间[1,5]上的最小值．

4 . 定义在上的奇函数，已知当时，.
（1）求在上的最大值；
（2）若是上的增函数，求实数的取值范围.

5 . 对于函数，，如果存在实数，，使得，那么称函数为的“重组函数”
(1)已知，，是否存在实数，，使得是的重组函数？若存在，求出，，；若不存在，试说明理由．
(2)当，时，求的重组函数的值域．
(3)当，时，的重组函数有唯一的零点，求实数的取值范围．

6 . 已知函数．其中a＞0且a≠1．
（1）若f（x）的图象经过点求a的值；
（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．

7 . 已知函数
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若时，在（1）的条件下，求的值域．

8 . 已知函数．
（1）当时，求函数的值域；
（2）若时，函数的最小值为-18，求的值和函数的最大值．

9 . 已知函数，其中a为实数．
（1）若，求的值域；
（2）若在R上单调，求a的取值范围．

10 . 已知函数（且）是定义在上的奇函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的值域；
（Ⅲ）当时， 恒成立，求实数的取值范围.