1 . 若函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值，并证明函数的单调性；
(2)若存在实数使得不等式能成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是定义域为的偶函数.
(1)求a的值；
(2)若，求函数的最小值.

3 . 函数，．
(1)若，求的最大值．
(2)若时，图象恒在图象的上方，求实数的取值范围．

4 . 已知指数函数在其定义域内单调递增．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，当时．求函数的值域．

5 . 已知函数，且，．
(1)求a，b的值，并写出的解析式；
(2)设，求在的最大值和最小值．

6 . 求下列函数的定义域和值域：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

7 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)若，使得不等式成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)求函数的解析式及定义域；
(2)求函数在时的值域．

9 . 随着经济的发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习，已知前3年平台会员的个数如下表所示（其中第4年为预估人数，仅供参考）：

建立平台第年	1	2	3	4
会员个数（千人）	14	20	29	43

(1)依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数（千人），并求出你选择模型的解析式：①，②，③
(2)为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定会员人数不得超过千人，依据（1）中你选择的函数模型求的最小值.

10 . 已知，．
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．