1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的零点；
(2)若，求在区间上的最大值.

2 . 已知函数．
(1)若，求函数的值域；
(2)若，使成立，求a的取值范围．

3 . 已知函数f(x)＝a－(x∈R)．
(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；
(2)若f(x)为奇函数，求a的值；
(3)在（2）的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．

4 . 已知函数
(1)若，定义域为，求函数的值域；
(2)当时，恒成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数是偶函数，其中是自然对数的底数．
(1)求的值；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)若函数是定义在上的奇函数，求函数的解析式；
(2)在（1）的前提下，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值．

7 . 已知函数，
(1)解不等式；
(2)对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围

8 . 若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . （1）已知函数，．求的值域；
（2）设函数，且．求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．

10 . 已知函数.
(1)若时，求函数的值域．
(2)若时，求函数的单调递增区间．