1 . 已知函数的图像经过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交．
(1)求的解析式；
(2)函数，，求的最小值．

2 . 已知函数.
(1)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的表达式为.
(1)若，求函数的值域；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)对于（2）中的函数，是否存在实数，同时满足下列两个条件：（i）；（ii）当的定义域为，其值域为；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)设，当（）时，函数的最小值为，求的取值范围.

5 . 已知函数（a，b为常数，且）的图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在上恒成立，求实数m取值范围；
(3)若，求函数在R上的值域．

6 . 已知．
(1)当且时，求函数的取值范围；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)当时，求在上的最值；
(2)设函数，若存在最小值，求实数a的值．

8 . 已知函数（且）的图象恒过定点，函数（且）的图象经过点.
(1)求函数的值域；
(2)讨论函数在区间上的零点个数.

9 . 已知函数，
(1)解不等式；
(2)方程（）在上有解，求a的取值范围？

10 . 求函数的最值.