解题方法
1 . 根据要求完成下列问题：
(1)设两个非零向量
，
不共线，如果
，
，
，证明A，B，D三点共线；
(2)设，是两个不共线的向量，
，已知
，
，
，若
恒成立，求k的值．
(1)设两个非零向量
，不共线，如果，，，证明A，B，D三点共线；(2)设
，是两个不共线的向量，，已知，，，若恒成立，求k的值．
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2 . 已知，是平面内的一组基底，
，
，
，若
，
，
三点共线，则实数
的值为（ ）
，是平面内的一组基底，，，，若，，三点共线，则实数的值为（ ）| A．9 | B．13 | C．15 | D．18 |
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名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
不共线，
，
，若A，B，C三点共线，则实数
等于（ ）
，不共线，，，若A，B，C三点共线，则实数等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在
中，
，
，
，
，
为
上一点，且满足
，若
，则
的值是______ ．
中，，，，，为上一点，且满足，若，则的值是
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名校
解题方法
5 . 平行四边形
中，
，
，以C为圆心作与直线BD相切的圆，P为圆C上且落在四边形内部任意一点，
，若
，则角的范围为（ ）
中，，，以C为圆心作与直线BD相切的圆，P为圆C上且落在四边形内部任意一点，，若，则角的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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156次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题（已下线）拔高点突破01 一网打尽平面向量中的范围与最值问题（十大题型）-1
名校
解题方法
6 . 在中，
，是直线
上的一点，若
，则实数
的值为（ ）
中，，是直线上的一点，若，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知向量
不共线，且
，
，若
与
同向共线，则实数的值为（ ）
不共线，且，，若与同向共线，则实数的值为（ ）| A．1 | B． | C．1或 | D． 或 |
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2024-06-08更新
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314次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第七次考试（5月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是两个不共线的向量，
，若与是共线向量，则
__________ .
是两个不共线的向量，，若与是共线向量，则
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2024-06-07更新
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380次组卷
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2卷引用：广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，
．
(1)若三点
共线，求实数
的值；
(2)若是锐角三角形，求实数取值范围；
(3)是否存在实数，使得
在
上的投影向量是
？若存在，请求出实数的值，若不存在请说明理由．
，，．(1)若三点
共线，求实数的值；(2)若
是锐角三角形，求实数取值范围；(3)是否存在实数
，使得在上的投影向量是？若存在，请求出实数的值，若不存在请说明理由．
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名校
解题方法
10 . 设为平面向量，则“存在实数，使得
”是“
”的（ ）
为平面向量，则“存在实数，使得”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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