解题方法
1 . 已知向量
,
不共线,且
,
,
,则一定共线的是( )





A.A,B,D | B.A,B,C | C.B,C,D | D.A,C,D |
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同步
2 . 设
,
是不平行的向量,且
,
.
(1)证明:
,
是平面向量的一个基;
(2)用
,
的线性组合表示
.




(1)证明:


(2)用



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同步
解题方法
3 . 设两个非零向量
,
不共线,
,
,
.
(1)求证:A、B、D共线;
(2)试确定实数k,使
和
共线.





(1)求证:A、B、D共线;
(2)试确定实数k,使


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解题方法
4 . 在
中,
为直线
上的任意一点,
为
的中点,若
,则
( )







A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 设
,
是两个不共线的向量,若向量
与
的方向相反,则实数k=___ .




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解题方法
6 . 已知
为单位向量,则“
”是“存在
,使得
”的( )




A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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7 .
中,点M是BC的中点,点N为AB上一点,AM与CN交于点D,且
,
.则
( ).




A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023·全国·高三专题练习
解题方法
8 . 在平行四边形
中,
分别为
上的点,且
,连接
,与
交于点
,若
,则
的值为______ .









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解题方法
9 . 已知
是两个不共线的非零向量,若
与
共线
,则
_____________ .





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10 . 下列四个命题中,正确的个数是( )
①
② 零向量垂直于任何向量
③ “
”等价于“存在实数
,使得
” ④
①

③ “




A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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