1 . 已知,,且.若,则当时,的取值范围为______ .
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2 . 已知向量,,.
(1)若,,求的值;
(2)若,求与的夹角的余弦值.
(1)若,,求的值;
(2)若,求与的夹角的余弦值.
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7日内更新
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653次组卷
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7卷引用:河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
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3 . 在中,,,为内的一点,设,则下列说法正确的是( )
A.若为的重心,则 |
B.若为的外心,则 |
C.若为的垂心,则 |
D.若为的内心,则 |
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4 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,对任意两个向量,作.当不共线时,记以为邻边的平行四边形的面积为;当共线时,规定.
(1)分别根据下列已知条件求;
①;②;
(2)若向量,求证:
(3)记,且满足,,,求的最大值.
(1)分别根据下列已知条件求;
①;②;
(2)若向量,求证:
(3)记,且满足,,,求的最大值.
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解题方法
5 . 设是平面直角坐标系内的四点,已知点.
(1)若,求点的坐标;
(2)若,求点的坐标;
(3)若,求的值.
(1)若,求点的坐标;
(2)若,求点的坐标;
(3)若,求的值.
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6 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图1是一个正八边形窗花,图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形的边长为是正八边形边上任意一点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.在向量上的投影向量为 |
C.若,则P为的中点 |
D.若P在线段上,且,则的取值范围为 |
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7 . 已知▱的三个顶点则顶点D的坐标( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知向量,,则__________ .
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2024高三·全国·专题练习
9 . 如图,向量a,b,c在正方形网格中,若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
10 . 判断正误,正确的画“正确”,错误的画“错误”.
(1)点的坐标与向量的坐标相同.( )
(2)零向量的坐标是(0,0).( )
(3)相等向量的坐标相同,且与向量的起点、终点无关.( )
(4)当向量的起点在坐标原点时,向量的坐标就是向量终点的坐标.( )
(1)点的坐标与向量的坐标相同.
(2)零向量的坐标是(0,0).
(3)相等向量的坐标相同,且与向量的起点、终点无关.
(4)当向量的起点在坐标原点时,向量的坐标就是向量终点的坐标.
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