1 . 已知向量，，．
(1)若，，求的值；
(2)若，求与的夹角的余弦值．

2 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，对任意两个向量，作.当不共线时，记以为邻边的平行四边形的面积为；当共线时，规定.
(1)分别根据下列已知条件求；
①；②；
(2)若向量，求证：
(3)记，且满足，，，求的最大值.

3 . 设是平面直角坐标系内的四点，已知点.
(1)若，求点的坐标；
(2)若，求点的坐标；
(3)若，求的值.

4 . 如图，一个物体用两根绳子悬挂起来．已知物体所受的重力大小为20N，两根绳子与铅垂线的夹角分别为与，求这两根绳子所受力的大小（精确到N）．
   

5 . 已知，设.
(1)求；
(2)求满足的实数
(3)求M，N的坐标及向量的坐标．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，，，．
(1)若，求实数x，y的值；
(2)若，求实数m的值．

9 . 已知向量，不共线，，，.
(1)若，，求x，y的值；
(2)若A，P，Q三点共线，求实数t的值.

10 . 已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P.已知平面内点，.O为原点，把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P.
(1)求P的坐标；
(2)若向量，求向量在上的投影向量的坐标.