1 . 在钝角三角形中，，，，.
(1)求的值；
(2)已知，，三点共线，若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知，，与的夹角为，计算下列各式：
(1)；
(2)．

3 . 已知方程，．
(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；
(2)若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且（O为坐标原点），求m的值．

4 . 如图, 在直三棱柱 (即平面),, , 求

5 . 如下图，在中，为边上的一点，，且与的夹角为.

(1)求的模长
(2)求的值.

6 . 在三角形中，是线段上一点，且为线段上一点．

（1）已知，设，求；
（2）若E为线段的中点，直线与相交于点F，求．

7 . 阅读以下材料，解决本题：我们知道①；②.由①-②得，我们把最后推出的式子称为“极化恒等式”，它实现了没有夹角参与的情况下将两个向量的数量积化为“模”的运算.如图所示的四边形中，，为中点.

(1)若，求的面积；
(2)若，求的值.

8 . 如图，，分别是矩形的边和的中点，是线段上的一动点.

(1)若，求：的值(要有计算过程)；
(2)设，试用，表示；
(3)若，，是线段上的中点，求的值.

9 . 已知向量，满足，，且.
（1）求和的夹角的大小；
（2）在中，若，，求.

10 . 如图，在中，，.为边上的中线，O为上的一点，且，过O点的直线与边，（不含端点）分别交于E，F，设.
   
(1)求的值；
(2)若，求的值.