1 . 已知平面向量，
(1)若与垂直，求k；
(2)若向量，若与共线，求.

2 . 已知向量.
(1)求；
(2)若，求的值.

3 . （1）化简下列各式：
①；
②.
（2）已知向量，，与的夹角为.
①求；
②求.
（3）已知向量，.
①求；
②若，求实数的值.

4 . 平面内给定三个向量，，．
(1)求满足的实数m，n．
(2)若满足，且，求的坐标．

5 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求向量；
(2)若，且与垂直，求与的夹角的余弦值.

6 . 已知，.
(1)若，求的值；
(2)求的最小值；
(3)若向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围.

7 . 已知向量，.
(1)设，求
(2)若与垂直，求的值
(3)求向量在方向上的投影向量

8 . 对于一组向量，，，…，，（且），令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“长向量”．
(1)设，且，若是向量组，，的“长向量”，求实数x的取值范围；
(2)若，且，向量组，，，…，是否存在“长向量”?给出你的结论并说明理由；
(3)已知，，均是向量组，，的“长向量”，其中，．设在平面直角坐标系中有一点列，，，…，满足，为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与（且）关于点对称，求的最小值．

9 . 已知平面向量．
(1)若，求；
(2)若，求向量与的夹角．

10 . 向量，，，．
(1)求；
(2)若，，向量的夹角为，求的值．