2 . 将一块边长为8 cm的正方形铁皮按如图①所示的阴影部分裁下，其中分点均为所在边的四等分点，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥(底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥)形的容器如图②所示(不考虑接头部分的材料损耗).

(1)若E为棱PC的中点，求证:平面BDE；
(2)求异面直线PB与AD所成角的余弦值.

3 . 设E，F，G，H分别是空间四边形的边的中点，P，Q分别是这个空间四边形两条对角线的中点．
(1)求证：相交于同一点；
(2)若，求异面直线与所成的角的大小．

4 . 不共面的四点、、、构成了空间四面体，，

   

(1)证明：直线与直线是异面直线
(2)求异面直线与所成角大小

5 . 如图所示，在四棱锥中，四边形ABED是正方形，点G，F分别是线段EC，BD的中点.

(1)求证：平面ABC；
(2)若平面ABC，且，求异面直线GF与CD所成的角的余弦值.

6 . 如图，在三棱柱中底面为正三角形，．

(1)证明：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

7 . 如图，在中，，斜边．可以通以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，是的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求异面直线与所成角的大小．

8 . 如图，在直三棱柱中，D，M，N，P分别是，，，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)设，，求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 如图，在三棱锥中，，，，为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值.

10 . 如图，在正方体中，点E，F分别是棱，的中点．
      
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与AF所成角的余弦值．