2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知圆
：
，为圆心，动直线
过点
，且与圆交于
，
两点，记弦
的中点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过作两条斜率分别为
，
的直线，交曲线于
，
两点，且
，求证：直线
过定点．
：，为圆心，动直线过点，且与圆交于，两点，记弦的中点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过
作两条斜率分别为，的直线，交曲线于，两点，且，求证：直线过定点．
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2 . 动直线l：
被圆C：
截得弦长的最小值为______________________________ ．
被圆C：截得弦长的最小值为
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解题方法
3 . 设直线
被圆
所截弦的中点为M，点
，则
的取值范围是（ ）
被圆所截弦的中点为M，点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
4 . 直线
被圆
截得的弦长的最小值为（ ）
被圆截得的弦长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知直线
与直线
相交于点
，且点到点
的距离等于1，则实数
的取值范围是（ ）
与直线相交于点，且点到点的距离等于1，则实数的取值范围是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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7日内更新
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547次组卷
|
2卷引用：湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷
6 . 在平面直角坐标系中， 记 
为点 
到直线 
的距离， 则当 
变化时， 的最大值与最小值之差为（ ）
为点 到直线 的距离， 则当 变化时， 的最大值与最小值之差为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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名校
解题方法
7 . 已知直线
，圆
，则下列说法正确的是（ ）
，圆，则下列说法正确的是（ ）A．直线恒过定点 | B．直线与圆相交 |
C．当直线平分圆时， | D．当点到直线距离最大值时， |
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2024-04-21更新
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701次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
8 . 已知直线l的方程为
，则直线l（ ）
，则直线l（ ）A．恒过点 且不垂直x轴 |
| B．恒过点且不垂直y轴 |
C．恒过点 且不垂直x轴 |
| D．恒过点且不垂直y轴 |
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解题方法
9 . 已知点P为直线
与直线
的交点，点Q为圆
上的动点，则
的取值范围为（ ）
与直线的交点，点Q为圆上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 若无论实数取何值，直线
与国
恒有交点，则
的取值范围为______ ．
取何值，直线与国恒有交点，则的取值范围为
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