解题方法
1 . 已知双曲线C:的离心率为,右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若,求的面积.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若,求的面积.
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2 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程:
(1)双曲线的渐近线方程为,焦点在轴上,两顶点之间的距离为2;
(2)与双曲线有共同的渐近线,并且经过点.
(1)双曲线的渐近线方程为,焦点在轴上,两顶点之间的距离为2;
(2)与双曲线有共同的渐近线,并且经过点.
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3 . 与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-02更新
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661次组卷
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2卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
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4 . 已知点,,动点满足条件,则动点的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 求适合下列条件的曲线的标准方程
(1)实轴和虚轴长分别为8和10,焦点在轴上的双曲线的标准方程;
(2)焦点在轴的正半轴上,且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
(1)实轴和虚轴长分别为8和10,焦点在轴上的双曲线的标准方程;
(2)焦点在轴的正半轴上,且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
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6 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)顶点在轴上,两顶点间的距离是8,离心率:
(2)渐近线方程是,虚轴长为4.
(1)顶点在轴上,两顶点间的距离是8,离心率:
(2)渐近线方程是,虚轴长为4.
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7 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)实轴长为,离心率为;
(2)已知双曲线的中心在原点,焦点,在坐标轴上,实轴长和虚轴长相等,且过点.
(1)实轴长为,离心率为;
(2)已知双曲线的中心在原点,焦点,在坐标轴上,实轴长和虚轴长相等,且过点.
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2023高三·全国·专题练习
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8 . 已知双曲线:(,)的左焦点为,点是双曲线上的一点.求的方程;
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2023高三·全国·专题练习
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9 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且经过点,求双曲线的离心率及方程.
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10 . (1)求经过两点,的双曲线的标准方程;
(2)求经过两点,的椭圆的标准方程.
(2)求经过两点,的椭圆的标准方程.
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