组卷网>知识点选题>待定系数法求双曲线方程
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| 共计 445 道试题
1 . 凉山美酒惹人醉,凉山的酒杯更是让人爱不释手,如图为彝族漆器,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是彝族酒器的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线围成的曲边四边形ABMNy轴旋转一周得到的几何体,若该酒杯主体部分的上口外半径BM,下底外半径AN,则双曲线C的离心率为(       
A.2B.C.D.
2 . 已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为,实轴长为4,则(       
A.该双曲线的虚轴长为B.该双曲线的焦距为
C.该双曲线的离心率为D.直线与该双曲线有两个公共点
3 . 双曲线)的离心率,且过点.
(1)求ab的值;
(2)求与双曲线C有相同渐近线,且过点的双曲线的标准方程.
解答题 | 困难(0.15) | 2022·浙江杭州·高二期末
压轴
4 . 已知双曲线C的离心率,左焦点到其渐近线的距离为
(1)求双曲线C的方程;
(2)设Ty轴上的点,过T作两直线分别交双曲线C的左支于PQ两点和AB两点,若PQ两点的中点为MAB两点的中点为NO为坐标原点,求两直线OMON的斜率之和.
解答题 | 较易(0.85) | 2022·山西太原·高二期末
5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)焦点在x轴上,实轴长为2,其离心率
(2)渐近线方程为,经过点
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高三专题练习
6 . 设是圆上一动点,点的坐标为,若线段的垂直平分线交直线于点,则点的轨迹方程为(       
A.B.
C.D.
更新:2022/01/18组卷:165
7 . 双曲线的焦距为4,圆与双曲线的一条渐近线在第一象限的交点分别为,若点的纵坐标是点纵坐标的2倍,则的方程为(       ).
A.B.C.D.
8 . 若以双曲线的左焦点为圆心,以左焦点到右顶点的距离为半径的圆的方程为,则该双曲线的方程为(       
A.B.C.D.
9 . 已知双曲线的离心率为2,且过点
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点AB,且线段的中点为,当时,求的值.
10 . 根据下列条件,求双曲线的标准方程:
(1)虚轴长为12,离心率为
(2)经过两点P(-3,2)和Q(-6,-7).