解题方法
1 . 双曲线
的顶点焦点到
的一条渐近线的距离分别为
和
，则的方程为（ ）
的顶点焦点到的一条渐近线的距离分别为和，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）
，焦点在
轴上的双曲线的标准方程；
（2）焦点在轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．
（1）
，焦点在轴上的双曲线的标准方程；（2）焦点在
轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程． 您最近一月使用：0次
（
）的一条渐近线的方程为
，则双曲线的实轴长为（ ）
解题方法
压轴 4 . 已知双曲线
：
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）经过点的直线与双曲线的右支交与
两点，与
轴交与
点，点关于原点的对称点为点
，求证：
．
：的右焦点与抛物线的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为．（1）求双曲线
的方程；（2）经过点
的直线与双曲线的右支交与两点，与轴交与点，点关于原点的对称点为点，求证：． 您最近一月使用：0次
解题方法
压轴 5 . 已知双曲线
过点
，且该双曲线的虚轴端点与两顶点
的张角为
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）过点
的直线
与双曲线左支相交于点
，直线
与
轴相交于
两点，求
的取值范围．
过点，且该双曲线的虚轴端点与两顶点的张角为．（1）求双曲线
的方程；（2）过点
的直线与双曲线左支相交于点，直线与轴相交于两点，求的取值范围． 您最近一月使用：0次
中，若双曲线
经过点
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
解题方法
压轴 7 . 设点
为双曲线
上任意一点，双曲线
的离心率为
，右焦点与椭圆
的右焦点重合．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点作双曲线两条渐近线的平行线，分别与两渐近线交于点
，
，求证：平行四边形
的面积为定值，并求出此定值．
为双曲线上任意一点，双曲线的离心率为，右焦点与椭圆的右焦点重合．（1）求双曲线
的标准方程；（2）过点
作双曲线两条渐近线的平行线，分别与两渐近线交于点，，求证：平行四边形的面积为定值，并求出此定值．【知识点】 根据a、b、c求双曲线的标准方程 双曲线中的定值问题
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解题方法
8 . （1）已知椭圆的长轴长为6，一个焦点为
，求该椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线过点
，渐近线方程为
，求该双曲线的标准方程．
，求该椭圆的标准方程．（2）已知双曲线过点
，渐近线方程为，求该双曲线的标准方程． 您最近一月使用：0次
解题方法
9 . 已知直线
被中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线所截得的线段长为6，被该双曲线的两条渐近线截得的线段长为
，则该双曲线的标准方程为（ ）
被中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线所截得的线段长为6，被该双曲线的两条渐近线截得的线段长为，则该双曲线的标准方程为（ ）A． 或 | B． 或 |
| C． | D． |
【知识点】 根据双曲线过的点求标准方程 根据双曲线的渐近线求标准方程
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单选题 | 容易（0.94） |
解题方法
10 . 已知双曲线C与椭圆
有共同的焦点，且焦点到该双曲线渐近线的距离等于1，则双曲线C的方程为（ ）
有共同的焦点，且焦点到该双曲线渐近线的距离等于1，则双曲线C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求点到直线的距离 求椭圆的焦点、焦距 求共焦点的双曲线方程
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