组卷网 > 知识点选题 > 待定系数法求双曲线方程
解析
| 共计 1272 道试题
1 . 双曲线的左、右焦点分别为,且的一条渐近线与直线平行,则双曲线的标准方程为(       
A.B.C.D.
2024-04-12更新 | 113次组卷 | 1卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)押题卷(六)
2 . 已知双曲线的两条渐近线方程为分别为双曲线的顶点,且
(1)求双曲线的方程.
(2)已知为坐标原点,直线与双曲线交于两点,且,求的值.
(3)设动点,直线与双曲线分别交于两点.求证:直线过定点.
2024-04-10更新 | 182次组卷 | 1卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷(五)
3 . 设双曲线)过四个点中的三个点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,其中的右支交于两点,与直线交于点的右支相交于两点,与直线交于点,求的最大值.
2024-04-10更新 | 167次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,双曲线分别为曲线的左焦点和右焦点,在双曲线的右支上运动,的最小值为1,且双曲线的离心率为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)当过的动直线与双曲线相交于不同的点时,在线段上取一点,满足.证明:点总在某定直线上.
2024-04-10更新 | 98次组卷 | 1卷引用:高三数学临考冲刺原创卷(四)
5 . 双曲线M的中心在原点,并以椭圆的焦点为焦点,以抛物线的准线为右准线.
(1)求双曲线M的方程.
(2)设直线l与双曲线M相交于AB两点,若AB两点关于直线对称,求k的值.
2024-04-09更新 | 62次组卷 | 1卷引用:第二届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
6 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为___________
2024-04-04更新 | 128次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
7 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,是该双曲线右支上一点,是线段的中点,分别为双曲线的左、右顶点,.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
2024-04-03更新 | 472次组卷 | 1卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高三下学期开学检测考试数学试题
8 . 已知双曲线的左右焦点分别为,点的渐近线上,且满足.
(1)求的方程;
(2)点的左顶点,过的直线两点,直线轴交于点,直线轴交于点,证明:线段的中点为定点.
9 . 已知双曲线C)的焦距为,左、右焦点分别为,过的直线分别交双曲线左、右两支于AB两点,点Cx轴上,平分,则双曲线C的方程为(       
A.B.
C.D.
2024-04-02更新 | 606次组卷 | 1卷引用:天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题

10 . 已知中心在原点、焦点在x轴上的圆锥曲线E的离心率为2,过E的右焦点F作垂直于x轴的直线,该直线被E截得的弦长为6.


(1)求E的方程;
(2)若面积为3的的三个顶点均在E上,边F,边过原点,求直线的方程:
(3)已知,过点的直线lEy轴的右侧交于不同的两点PQl上是否存在点S满足,且?若存在,求点S的横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
2024-03-31更新 | 648次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
共计 平均难度:一般