1 . 已知双曲线的焦点为和，一条渐近线方程为，则的方程为_________.

2 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知点在双曲线上，且的离心率为，直线交于，两点，直线，的倾斜角互补.
(1)求直线的倾斜角；
(2)若，求内切圆的面积.

4 . 已知A，B分别是双曲线的左、右顶点，P是C上异于A，B的一点，直线PA，PB的斜率分别为，且.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知过点的直线，交C的左，右两支于D，E两点（异于A，B）.
（i）求m的取值范围；
（ii）设直线AD与直线BE交于点Q，求证：点Q在定直线上.

5 . 已知双曲线的渐近线为，左顶点为．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线交轴于点，过点的直线交双曲线于，，直线，分别交于，，若，，，均在圆上，
①求的值，并求点的横坐标；
②求圆面积的取值范围．

6 . 已知双曲线经过点，其一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为______，离心率______．

7 . 已知双曲线的图像经过点，点分别是双曲线的左顶点和右焦点．设过的直线交的右支于两点，其中点在第一象限．

(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线分别交直线于两点，证明：为定值；
(3)是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知双曲线C的标准方程为.若虚轴长为，且双曲线上的任意一点P到左右两个焦点距离之差的绝对值为2.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若点(0，1)，求的取值范围;
(3)若斜率为的直线过右焦点，且与C的右支相交于A、B两点，问:在x轴上是否存在定点M，使得无论直线绕点怎样转动，总有成立?如果存在，求出定点M的坐标;如果不存在，请说明理由.

9 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，点为双曲线上一点，且
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程；
(2)已知直线与双曲线交于两点，且，其中为坐标原点，求的值.

10 . 已知双曲线的离心率为2，顶点到渐近线的距离为．
(1)求的方程；
(2)若直线交于两点，为坐标原点，且的面积为，求的值．