组卷网 > 知识点选题 > 待定系数法求双曲线方程
解析
| 共计 1254 道试题

1 . 已知为双曲线上异于左、右顶点的一个动点,双曲线的左、右焦点分别为,且.当时,的最小内角为


(1)求双曲线的标准方程.
(2)连接,交双曲线于另一点,连接,交双曲线于另一点,若

①求证:为定值;

②若直线AB​的斜率为−1​,求点P​的坐标.

2 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,为双曲线上异于的任意一点,直线斜率乘积为,焦距为


(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于两点(不与重合),记直线的斜率为,证明:为定值.
2024-01-13更新 | 1511次组卷 | 7卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
3 . 已知双曲线经过点,直线是双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的方程;
(2)设圆上一动点处的切线交双曲线两点,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
2024-01-13更新 | 312次组卷 | 1卷引用:黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
4 . 已知双曲线C的右顶点为,焦点到渐近线的距离为.
(1)求C的方程;
(2)点MNC的右支上,若直线AMAN的斜率的乘积为-9,求证:直线MN过定点.
2024-01-13更新 | 405次组卷 | 1卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(S版B卷)
5 . 已知两定点,满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两个不同的点.
(1)求曲线的方程;
(2)求实数的取值范围;
2024-01-13更新 | 239次组卷 | 2卷引用:四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知双曲线的离心率为,且经过点
(1)求双曲线的标准方程;
(2)经过点的直线交双曲线两点,且的中点,求的方程.
7 . 已知双曲线C的离心率为,右焦点为F,点PC的一条渐近线上,O为坐标原点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若,求的面积.
2024-01-12更新 | 474次组卷 | 3卷引用:陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
8 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,且它们的离心率之积为,点的一个公共点,则(       
A.双曲线的方程为
B.
C.为等腰三角形
D.上存在一点,使得
2024-01-12更新 | 275次组卷 | 2卷引用:黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,点M的轨迹为C
(1)求C的方程;
(2)设点A是曲线C左支上一点,线段C的另一交点为B.若的面积为8,求直线AB的斜率.
2024-01-11更新 | 223次组卷 | 1卷引用:江苏省泰州市口岸中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
10 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴,以坐标原点为对称中心,且过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)为双曲线上不同三点,,求的面积.
2024-01-11更新 | 617次组卷 | 1卷引用:辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
共计 平均难度:一般