1 . 已知双曲线：的右焦点为，直线：与的渐近线相交于点，，且的面积为.
(1)求C的标准方程；
(2)过点F作直线与C的右支相交于M，N两点，若x轴上的点G使得等式恒成立，求证：点的横坐标为.

2 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线的渐近线方程为，焦点在轴上，两顶点之间的距离为2；
(2)与双曲线有共同的渐近线，并且经过点．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，左顶点为，点M为双曲线上一动点，且的最小值为18，O为坐标原点．
   
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)如图，已知直线与x轴交于点T，过点T的直线交双曲线C右支于点B，D，直线AB，AD分别交直线l于点P，Q，若，求实数m的值．

4 . 已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线经过两点.
(1)求的离心率；
(2)若直线与交于两点，且，求.

5 . 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，以为直径的圆与C在第二象限内相交于点A，与C的渐近线在第一象限内相交于点M，且，则C的离心率为____________；若的面积为8，则C的方程为____________

6 . 与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过，两点，求双曲线的方程.

8 . 已知双曲线C：过点，右焦点F为，左顶点为A
(1)求双曲线C的方程
(2)动直线交双曲线C于M，N两点，求证：的垂心在双曲线C上．

9 . 已知双曲线E的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点，，则下列结论中正确的是（　　）

A．E的标准方程为

B．E的离心率等于

C．E与双曲线的渐近线不相同

D．直线与E有且仅有一个公共点

10 . 已知点，，动点满足条件，则动点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．