2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知点A为圆上任意一点,点的坐标为,线段的垂直平分线与直线交于点.求点的轨迹的方程.
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解题方法
2 . 已知双曲线的右焦点为点,过点作双曲线的其中一条渐近线的垂线,垂足为点(点在第一象限),直线与双曲线交于点,若点为线段的中点,且,则双曲线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
3 . 根据以下条件,分别求出双曲线的标准方程:
(1)过点,离心率;
(2),是双曲线的左、右焦点,是双曲线上一点,且,,且离心率为.
(1)过点,离心率;
(2),是双曲线的左、右焦点,是双曲线上一点,且,,且离心率为.
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23-24高二上·全国·期末
4 . 已知二次曲线的方程:.
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长,求双曲线方程;
(3)为正整数,且,是否存在两条曲线、,其交点与点满足,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长,求双曲线方程;
(3)为正整数,且,是否存在两条曲线、,其交点与点满足,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知双曲线,若两条直线与该双曲线有四个交点,则称该双曲线为“和谐双曲线”,请写出一个以为焦点的“和谐双曲线”的方程:______ .
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点为、,虚轴长为,离心率为,过的左焦点作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求的大小;
(3)若,试问:是否存在直线,使得点在以为直径的圆上?请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求的大小;
(3)若,试问:是否存在直线,使得点在以为直径的圆上?请说明理由.
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2024-01-15更新
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507次组卷
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4卷引用:上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知为双曲线上异于左、右顶点的一个动点,双曲线的左、右焦点分别为,且.当时,的最小内角为.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)连接,交双曲线于另一点,连接,交双曲线于另一点,若.
①求证:为定值;
②若直线AB的斜率为−1,求点P的坐标.
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2024-01-14更新
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1065次组卷
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3卷引用:2024南通名师高考原创卷(八)
名校
8 . 已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点,
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在双曲线上,且,求与的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在双曲线上,且,求与的值.
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名校
解题方法
9 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,为双曲线上异于的任意一点,直线、斜率乘积为,焦距为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
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2024-01-13更新
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1742次组卷
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7卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
吉林省白山市2024届高三一模数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
解题方法
10 . 已知双曲线经过点,直线是双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的方程;
(2)设圆上一动点处的切线交双曲线于两点,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设圆上一动点处的切线交双曲线于两点,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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