1 . 若，是双曲线与椭圆的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.点到双曲线的同一条渐近线的距离之和为，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 求经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程．

4 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
（1）焦点在轴上，，经过点；
（2）经过、两点．

5 . 如图，平面上，P、Q两地间距离为4，O为PQ中点，M处为一基站，设其发射的电波为直线，测量得，且O、M间距离为，现一机器人N正在运行，它在运行过程中始终保持到P地的距离比到Q地的距离大2（P、O、M、N及电波直线均共面），请建立适当的平面直角坐标系.

（1）求出机器人N运行的轨迹方程；
（2）为了使机器人N免受M处发射的电波的影响（即机器人接触不到过点M的直线），求出电波所在直线斜率k的取值范围.

6 . 六安市新建的广播电视发射塔计划于2021年3月竣工，它被誉为六安的“东方明珠塔”，是一个集发射和接收信号、应急指挥、旅游休闲于一体的多功能文化景观塔．发射塔总体高度308米，主要由塔座、塔身、塔楼、桅杆四部分组成．其塔身是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（如图1），它的最小口径为2r米，在最小口径上方h米处的口径为4r米，若某同学在平面直角坐标系中绘制出了该双曲线（如图2），则其渐近线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，其渐近线方程为，焦距为．点在双曲线上，且在第一象限内，若的面积为，则点的坐标为__________．

8 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为30°，且焦距为4，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 与椭圆焦点相同且经过点（2,3）的双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线，O为坐标原点，离心率，点在双曲线上．

（1）求双曲线的方程
（2）如图，若直线l与双曲线的左、右两支分别交于点Q，P，且，求的最小值．