解题方法
1 . 平面直角坐标系中，满足到
的距离比到
的距离大
的点的轨迹为曲线
，点
(其中
，
)是曲线上的点，原点
到直线
的距离为
，则
____________ .
的距离比到的距离大的点的轨迹为曲线，点(其中，)是曲线上的点，原点到直线的距离为，则
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的渐近线方程是
，且与椭圆
有共同焦点，则双曲线的方程为（ ）
，且与椭圆有共同焦点，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-26更新
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139次组卷
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2卷引用：安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的一个焦点为
，则k的值为________ ．渐近线方程为_____ ．
的一个焦点为，则k的值为
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解题方法
4 . 已知点
，
．设点
满足
，且
，
，则
的最大值为（ ）
，．设点满足，且，，则的最大值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 双曲线C的一条渐近线方程是x－2y＝0，且双曲线C过点(
，1).
（1）求双曲线C的方程；
（2）设双曲线C的左、右顶点分别是A1，A2，P为C上任意一点，直线PA1，PA2分别与直线l：x＝1交于M，N，求|MN|的最小值.
，1).（1）求双曲线C的方程；
（2）设双曲线C的左、右顶点分别是A1，A2，P为C上任意一点，直线PA1，PA2分别与直线l：x＝1交于M，N，求|MN|的最小值.
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名校
解题方法
6 . 设双曲线
的方程为
，过抛物线
的焦点和点
的直线为
.若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为_________ .
的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为.若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为
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2020-12-13更新
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283次组卷
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5卷引用：上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（文科）（新课标专用）上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 已知动圆
与圆
外切，与圆
内切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）
与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-13更新
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744次组卷
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2卷引用：山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
8 . 已知△OFQ的面积为2
，
＝m
（1）设≤m≤4，求∠OFQ正切值的取值范围；
（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|
|＝c，m＝（
﹣1）c2，当|
|取得最小值时，求此双曲线的方程.
，＝m（1）设
≤m≤4，求∠OFQ正切值的取值范围；（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|
|＝c，m＝（﹣1）c2，当||取得最小值时，求此双曲线的方程.
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2020-12-13更新
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889次组卷
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5卷引用：本册综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）
（已下线）本册综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）重难点08 直线与圆锥曲线（定点定值最值问题）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题七 双曲线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-3
解题方法
9 . 求符合下列要求的曲线的标准方程：
（1）已知椭圆的焦点在
轴，且长轴长为12，离心率为
；
（2）焦点在轴，过点
，且
的双曲线的标准方程.
（1）已知椭圆的焦点在
轴，且长轴长为12，离心率为；（2）焦点在
轴，过点，且的双曲线的标准方程.
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名校
解题方法
10 . 双曲线
的右焦点分别为F，圆M的方程为
.若直线l与圆M相切于点
，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的中点，则双曲线C的方程为________ .
的右焦点分别为F，圆M的方程为.若直线l与圆M相切于点，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的中点，则双曲线C的方程为
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2020-12-12更新
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609次组卷
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7卷引用：陕西省西安市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
陕西省西安市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期定时检测（线上开学考试）数学试题（已下线）2.3.1+双曲线及其标准方程（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2.2.1+双曲线及其标准方程（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
