1 . 已知双曲线一条渐近线方程为，且过点则双曲线的标准方程是____________________.

2 . 若双曲线的渐近线方程为，则的标准方程可以是________（写出一个你认为正确的答案即可）．

3 . 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，点关于C的一条渐近线的对称点为M，且，则C的渐近线方程为__________.

4 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为___________.

5 . 由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_________.

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，、两条渐近线的夹角正切值为，则双曲线的标准方程为_____

7 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，并且经过点，则＝______；双曲线的渐近线方程为__________

8 . 已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率______________．

9 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则的焦距为______.

10 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴，一条渐近线的方程为，且点在上，则的标准方程为__________．