2024·全国·模拟预测
1 . 过双曲线
的右焦点
的直线与
的右支交于
两点，
为原点，线段
的中点与线段
的中点重合，则四边形
面积的取值范围是___________ ．
的右焦点的直线与的右支交于两点，为原点，线段的中点与线段的中点重合，则四边形面积的取值范围是
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2 . 若点
在抛物线
上运动，点
在圆
上运动，
，则
的最小值为__________ ．
在抛物线上运动，点在圆上运动，，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
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3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
．若在椭圆上存在点
使得
，则
的取值范围为______ ．
的左、右焦点分别为．若在椭圆上存在点使得，则的取值范围为
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2024·全国·模拟预测
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4 . 如图，在平面直角坐标系
中，为矩形
的边
的中点，且
，
为的中点．对于任意的
，将线段
和
分成
等分，设
上的分点为
和
，过上的分点作与
平行的直线
，与直线
交于点
，利用对称性作出关于
对称的另一半的点，用光滑曲线把它们连接起来，得到曲线
（过坐标原点）．设
，为曲线上的一个动点，则
的最小值为______ ．
中，为矩形的边的中点，且，为的中点．对于任意的，将线段和分成等分，设上的分点为和，过上的分点作与平行的直线，与直线交于点，利用对称性作出关于对称的另一半的点，用光滑曲线把它们连接起来，得到曲线（过坐标原点）．设，为曲线上的一个动点，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
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5 . 已知抛物线
的焦点为，过直线
上的点作抛物线的两条切线
，切点分别为
，则
的最小值为______ .
的焦点为，过直线上的点作抛物线的两条切线，切点分别为，则的最小值为
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名校
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6 . 抛物线
的焦点F，点A，B在抛物线上，且
，弦AB的中点M在准线上的射影为N，则
的最大值为__________ ．
的焦点F，点A，B在抛物线上，且，弦AB的中点M在准线上的射影为N，则的最大值为
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2024高三下·江苏·专题练习
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7 . 已知交于点的直线
，
相互垂直，且均与椭圆
相切，若为的上顶点，则
的取值范围为_________ ．
的直线，相互垂直，且均与椭圆相切，若为的上顶点，则的取值范围为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 若抛物线
上存在不同的两点关于直线
对称，则实数
的取值范围是______ ．
上存在不同的两点关于直线对称，则实数的取值范围是
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解题方法
9 . 已知点M在抛物线
上运动，过点M的两直线，与圆
相切，切点分别为A，B，则当
取最小值时，点M的坐标为__________ ．
上运动，过点M的两直线，与圆相切，切点分别为A，B，则当取最小值时，点M的坐标为
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2024-03-21更新
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316次组卷
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3卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知M 是椭圆
上一点，线段 AB是圆
的一条动弦,且
则
的最大值为_______ .
上一点，线段 AB是圆的一条动弦,且则的最大值为
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2024-03-14更新
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661次组卷
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4卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
