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解析
| 共计 4187 道试题

1 . 已知过点的动直线与抛物线相交于两点.


(1)当直线的斜率是时,.求抛物线的方程;
(2)对(1)中的抛物线,当直线的斜率变化时,设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
今日更新 | 52次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知离心率为的双曲线过椭圆的左,右顶点AB.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上一点,直线APBP与椭圆分别交于DE,设直线DEx轴交于,且,记的外接圆的面积分别为,求的取值范围.
今日更新 | 513次组卷 | 3卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题

3 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于两点.

   


(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线交抛物线于两点,过作直线交抛物线于两点,且,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
今日更新 | 235次组卷 | 8卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

4 . 在平面直角坐标系中,动点M到点的距离比到点的距离大2,记点M的轨迹为曲线H.


(1)若过点B的直线交曲线H于不同的两点,求该直线斜率的取值范围;
(2)若点D为曲线H上的一个动点,过点D与曲线H相切的直线与曲线交于PQ两点,求面积的最小值.
今日更新 | 332次组卷 | 2卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
2024高三下·江苏·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
5 . 已知交于点的直线相互垂直,且均与椭圆相切,若的上顶点,则的取值范围为_________
7日内更新 | 21次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)
6 . 在平面直角坐标系中,已知直线与抛物线相切.
(1)求的值;
(2)已知点在抛物线上,分别位于第一象限和第四象限,且,过分别作直线的垂线,垂足分别为,求四边形面积的最小值.
7 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,动点到点的距离是点到直线的距离的.若某直线上存在这样的点,则称该直线为“最远距离直线”.则下列结论中正确的是(       
A.点的轨迹方程是
B.直线是“最远距离直线”
C.点的轨迹与圆没有交点
D.平面上有一点,则的最小值为
7日内更新 | 191次组卷 | 1卷引用:2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
8 . 我们约定,如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴,则称它们互为“姊妺”圆锥曲线.已知椭圆,双曲线是椭圆的“姊妺”圆锥曲线,分别为的离心率,且,点分别为椭圆的左右顶点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的动直线交双曲线右支于两点,若直线的斜率分别为.
(i)试探究的比值是否为定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由;
(ii)求的取值范围.
7日内更新 | 227次组卷 | 2卷引用:重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)
9 . 已知双曲线的右顶点为,过点且与轴垂直的直线交一条渐近线于
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作直线与双曲线相交于两点,直线分别交直线两点,求的取值范围.
7日内更新 | 392次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
10 . 已知椭圆的离心率为,左,右焦点分别为,过且倾斜角为的直线与椭圆C交于AB两点(点A在第一象限),P是椭圆C上任意一点,则(     
A.ab满足B.的最大值为
C.存在点P,使得D.
7日内更新 | 420次组卷 | 2卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
共计 平均难度:一般