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| 共计 1175 道试题
单选题 | 较易(0.85) | 2021·全国高考真题(文)
解题方法
1 . 设B是椭圆eqIdb3941918ac7e4fc8a05b87aa994a1679的上顶点,点PC上,则eqIdf8c66abc799349f4adf670de0d2b67d3的最大值为(   )
A.eqId52ef9cda12e5410dafc3bfcf1840555bB.eqId807b61b62f09462994e31cf497210538C.eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3D.2
解答题 | 较难(0.4) | 2021·浙江高二期末
解题方法
压轴
2 . 如图,已知抛物线eqIdae3ada09161c4630865ac5d212317b1f,过点eqIdb0dc0676e3bd48a98e9cc76ce5e2d1a1作斜率为eqId0b104a7c6a954116b72ff97ae1814bbb的直线eqId74c7e0292b094e54ae596d37798a05ed交抛物线于eqId185e78c708d74d2d9722b3b257b65573两点(点A在第一象限),直线eqId74c7e0292b094e54ae596d37798a05edx轴于点M,过点A作斜率为eqId75fdb198d83447e59e31c1f4923cc3bc的直线eqId439fb93f7745417b8bb1747d963c6e60交抛物线于另一点C,且交x轴于点N,且满足eqIdf39e49275c0e4333950ce5b10030f858,记eqId65995ba218fa424cb447a6736cc057fc的面积分别为eqId1a40ecc6335f4d18ad1d170e963a755c
说明: figure
(Ⅰ)若eqId93a0f9e2b6124ba79f6bb152b3c14b62,求eqId66ba99fc247f4e37bbfea682679b3146
(Ⅱ)求eqIdb297e74e95ff430b8bcf66c687849ca5的取值范围.
更新:2021/06/16组卷:0
填空题 | 较易(0.85) | 2021·浙江高二期末
解题方法
3 . 己知椭圆eqId258968a3c695495d93f7f8f57e4dbe94,过点eqId03032eef35c64c23b0901ccd08612ae8的直线与椭圆相交于AB两点,线段AB的中点为M,则点M的纵坐标的最大值为__________
更新:2021/06/13组卷:0
解答题 | 一般(0.65) | 2021·四川自贡市·高三三模(文)
解题方法
4 . 已知平面上动点P到点F(1,0)的距离比点Py轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C,若点A(1,n)(n>0),点B在曲线C上,且满足eqId943683a0da00483a991541943e8b2801O为坐标原点).
(1)求曲线C的方程及点B坐标;
(2)过点B引圆(x﹣4)2+y2r2(0<r<2)的两条切线BPBQ,切线BPBQ与抛物线C的另一交点分别为PQ,线段PQ中点的纵坐标记为t,求t的取值范围.
5 . 已知eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175是抛物线eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3eqId8dbc4547f99747538c733ba330b75b73eqIddc41d2c7d00c43478c3d8658ed3fff87的焦点,直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f与抛物线eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3相交于eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811两点,满足eqIde9cb4ec0409748978978fe52ac8e429f,记线段eqId0743582db60f420c9cae978529e721bb的中点eqId052844cae8574a8ab842c38a039baac0到抛物线eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的准线的距离为eqId0beafc0779aa41fdb343d52e98143a82,则eqId62ed6035db0a4c57a8002bf8422e5593的最大值为(   )
A.eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fdB.eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44C.eqIdbf4d8b310ca74c22a7eb63a406f4674aD.eqId96c7406fe9bb42d482404e87ed3f58bd
解答题 | 较难(0.4) | 2021·浙江高考真题
解题方法
6 . 如图,已知F是抛物线eqIdf91aad2290ad408799ceac6f8a03ae91的焦点,M是抛物线的准线与x轴的交点,且eqId5f26fc5d0b7f4648bd87537c0354dba5
说明: figure
(1)求抛物线的方程;
(2)设过点F的直线交抛物线与AB两点,斜率为2的直线l与直线eqId3027c8e16d0444769f74c0140bc2124ex轴依次交于点PQRN,且eqId4427b70f0f834d07aafc8af986c4e750,求直线lx轴上截距的范围.
解题方法
7 . 如图,己知抛物线eqId5a534d071c714e48a66feab47a9a1783,点eqId41e5a8d4312c4e8aa038f7a8820bc74c为抛物线上一动点,以C为圆心的圆过定点eqId53c2a1286f804ba69b5e84904b387d93,且eqId6076a07f8d4d4a0e96c8912bac6ad7e3x轴交于MN两点(M点在N点的左侧),则eqIde4c98747e661470e92558c085a19ee12的取值范围是_________
说明: figure
解答题 | 一般(0.65) | 2021·浙江高三其他模拟
解题方法
压轴
8 . 如图.已知抛物线eqIde73f68c98d7c4129b2a24eed090438df,直线过点eqId10ecd795c07640be86d5696e523938f0与抛物线C相交于AB两点,抛物线在点AB处的切线相交于点T,过AB分别作x轴的平行线与直线上eqId4de04503a114452c81178a187803bbb0交于MN两点.
说明: figure
(1)证明:点T在直线l上,且eqId55bf8fbe4cc04948ad5f1b1adebd8007
(2)记eqIdeaecb48fa06b42fc90594997ad2410e3eqId63f93a6b295b40d69fdc8b247f573b1e的面积分别为eqIde0b0a69153d74086acac0f2b28878deceqIdc36de5c6d722440e9911d9802c4068f8.求eqId3d6f39b14a0c41c797137485ddd210fc的最小值.
9 . 设AB是椭圆eqIddbe65a52371346ba85c6aa03339d09c6长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是(   )
A.(0,1]B.(0,1]∪[3,+∞)C.(0,1]∪[9,+∞)D.[9,+∞)
10 . 已知圆eqId50e7d98045f04a588ba685eb13643c38,点eqIdec87abb1342e4a658971dd051cec9c3a,若eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3上存在两点eqIdeb53cb7cb0274f7d8f111c60f824c243满足eqIdee345fc6cc7f48fb899d8e67e8fd7b16,则实数eqId69f56ef2c88b4b73a560da59f5247a82的取值范围___________
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