组卷网>知识点选题>范围问题
显示知识点
显示答案
| 共计 2336 道试题
1 . 已知椭圆C关于x轴、y轴都对称,并且经过两点.
(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标;
(2)D是椭圆C上到点A最远的点,椭圆C在点B处的切线ly轴交于点E,求线段的长度.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·上海浦东新·二模
解题方法
2 . 已知双曲线的右焦点为,若双曲线上存在关于原点对称的两点使,则的取值范围为_________
填空题 | 一般(0.65) | 2022·上海松江·二模
解题方法
3 . 设为坐标原点,是以为焦点的抛物线上任意一点,是线段上的点,且,则直线斜率的最大值为_______
填空题 | 较难(0.4) |
解题方法
4 . 已知实数xy满足,则的取值范围是________
更新:2022/06/23组卷:11
解答题 | 较难(0.4) | 2022·上海·位育中学模拟预测
解题方法
压轴
5 . 如图, 椭圆 的右焦点为,过点的一动直线 绕点转动,并且交椭圆于两点,为线段的中点.

(1)求点的轨迹的方程;
(2)在的方程中, 令.
①设轨迹的最高点和最低点分别为,当为何值时, 为正三角形?
②确定的值, 使原点距直线 最远, 此时, 设轴交点为,当直线 绕点转动到什么位置时, 的面积最大, 并求出面积的最大值?
多选题 | 较难(0.4) | 2022·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知双曲线的左,右顶点分别为,点PQ是双曲线C上关于原点对称的两点(异于顶点),直线的斜率分别为,若,则下列说法正确的是(       
A.双曲线C的渐近线方程为B.双曲线C的离心率为
C.为定值D.的取值范围为
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线右支上的动点,过作两渐近线的垂线,垂足分别为A.若圆与双曲线的渐近线相切,则下列命题正确的是________
(1)双曲线的离心率       
(2)当点异于顶点时,△的内切圆的圆心总在直线       
(3)为定值       
(4)的最小值为
解答题 | 较难(0.4) | 2022·青海·模拟预测(理)
解题方法
压轴
8 . 已知椭圆C,圆O,若圆O过椭圆C的左顶点及右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线,分别与椭圆相交于点ABDE,试求的取值范围.
解题方法
9 . 已知抛物线C,圆O.
(1)若抛物线C的焦点F在圆O上,且AC和圆O的一个交点,求
(2)若直线l与抛物线C和圆O分别相切于点MN,求的最小值及相应p的值.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·广东·高二阶段练习
解题方法
10 . 已知椭圆方程为),其右焦点与抛物线的焦点重合,过且垂直于抛物线对称轴的直线与椭圆交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与(1)中椭圆相交于两点,直线的斜率分别为(其中),且成等比数列;设的面积为,以为直径的圆的面积分别为,求的取值范围.