解题方法
1 . 已知椭圆C关于x轴、y轴都对称，并且经过两点
，
.
(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标；
(2)D是椭圆C上到点A最远的点，椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E，求线段
的长度.
，.(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标；
(2)D是椭圆C上到点A最远的点，椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E，求线段
的长度. 您最近半年使用：0次
解题方法
的右焦点为
对称的两点
使
，则
的取值范围为 您最近半年使用：0次
解题方法
上任意一点，
上的点，且
，则直线
斜率的最大值为 您最近半年使用：0次
填空题 | 较难（0.4） |
解题方法
，则
的取值范围是 您最近半年使用：0次
5 . 如图， 椭圆 
的右焦点为
，过点
的一动直线 
绕点转动，并且交椭圆于
两点，
为线段
的中点.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)在
的方程中， 令
，
.
①设轨迹的最高点和最低点分别为
和
，当
为何值时，
为正三角形?
②确定的值， 使原点距直线 
最远， 此时， 设
与
轴交点为
，当直线 绕点转动到什么位置时， 
的面积最大， 并求出面积的最大值?
的右焦点为，过点的一动直线 绕点转动，并且交椭圆于两点，为线段的中点.(1)求点
的轨迹的方程;(2)在
的方程中， 令，.①设轨迹
的最高点和最低点分别为和，当为何值时， 为正三角形?②确定
的值， 使原点距直线 最远， 此时， 设与轴交点为，当直线 绕点转动到什么位置时， 的面积最大， 并求出面积的最大值? 您最近半年使用：0次
6 . 已知双曲线
的左，右顶点分别为
，
，点P，Q是双曲线C上关于原点对称的两点（异于顶点），直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的左，右顶点分别为，，点P，Q是双曲线C上关于原点对称的两点（异于顶点），直线，，的斜率分别为，，，若，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 | B．双曲线C的离心率为 |
C． 为定值 | D． 的取值范围为 |
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7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，为双曲线
右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为A，
．若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是________
（1）双曲线的离心率
（2）当点异于顶点时，△
的内切圆的圆心总在直线
上
（3）
为定值
（4）
的最小值为
的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为A，．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（1）双曲线
的离心率 （2）当点
异于顶点时，△的内切圆的圆心总在直线上 （3）
为定值 （4）
的最小值为 您最近半年使用：0次
8 . 已知椭圆C：
，圆O：
，若圆O过椭圆C的左顶点及右焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作两条相互垂直的直线
，
，分别与椭圆相交于点A，B，D，E，试求
的取值范围．
，圆O：，若圆O过椭圆C的左顶点及右焦点．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作两条相互垂直的直线，，分别与椭圆相交于点A，B，D，E，试求的取值范围． 您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 已知抛物线C：
，圆O：
.
(1)若抛物线C的焦点F在圆O上，且A为C和圆O的一个交点，求
；
(2)若直线l与抛物线C和圆O分别相切于点M，N，求
的最小值及相应p的值.
，圆O：.(1)若抛物线C的焦点F在圆O上，且A为C和圆O的一个交点，求
；(2)若直线l与抛物线C和圆O分别相切于点M，N，求
的最小值及相应p的值. 您最近半年使用：0次
10 . 已知椭圆方程为
（
），其右焦点与抛物线
的焦点重合，过且垂直于抛物线对称轴的直线与椭圆交于､两点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与（1）中椭圆相交于
､两点，直线
，，
的斜率分别为
，
，
（其中
），且，，成等比数列；设
的面积为
，以､为直径的圆的面积分别为
，
，求
的取值范围.
（），其右焦点与抛物线的焦点重合，过且垂直于抛物线对称轴的直线与椭圆交于､两点，且.(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与（1）中椭圆相交于､两点，直线，，的斜率分别为，，（其中），且，，成等比数列；设的面积为，以､为直径的圆的面积分别为，，求的取值范围. 您最近半年使用：0次
