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解析
| 共计 4138 道试题
1 . 已知椭圆的长轴长为,且过点.记椭圆的左右焦点分别为,过点的直线l交椭圆C于不同的两点PQ
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过点,求直线l的方程;
(3)若,求实数的取值范围.
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
2 . 某高校的志愿者服务小组受“进博会”上人工智能展示项目的启发,会后决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏.如下图:AB两个信号源相距10米,OAB的中点,过O点的直线l与直线AB的夹角为.机器猫在直线l上运动,机器鼠的运动轨迹始终满足;接收到A点的信号比接收到B点的信号晚秒(注:信号每秒传播米).在时刻时,测得机器鼠距离O点为4米.

(1)以O为原点,直线ABx轴建立平面直角坐标系(如图),求时刻时机器鼠所在位置的坐标;
(2)游戏设定:机器鼠在距离直线l不超过1.5米的区域运动时,有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
3 . 已知点在抛物线上运动,过点的两直线与圆相切,切点分别为,当取最小值时,直线的方程为__________.
昨日更新 | 31次组卷 | 1卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
4 . 已知曲线,给出下列四个命题:
①曲线关于轴、轴和原点对称;
②当时,曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3;
④当时,曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积.
其中所有真命题的序号是______.
昨日更新 | 9次组卷 | 1卷引用:北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 已知椭圆短轴长为2,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求椭圆上点到直线的最短距离
昨日更新 | 47次组卷 | 1卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知两曲线都经过点,且在点P处有公切线.
(1)求的值;
(2)设抛物线上一动点到直线的距离为,求的最小值.
7日内更新 | 460次组卷 | 1卷引用:河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷
7 . 已知点,动点满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为,若上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.
7日内更新 | 204次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市越城区绍兴会稽联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点,直线与双曲线的渐近线交于点在第二象限,在第一象限),下列结论正确的是(       
A.
B.
C.若的面积为2,则双曲线的焦距的最小值为4
D.若的面积为2,则双曲线的焦距的最小值为8
7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用:广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
9 . 已知曲线组成,点,点,点上.
(1)求的取值范围(当重合时,);
(2)若,求面积的取值范围.
7日内更新 | 113次组卷 | 1卷引用:浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题
10 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于两点,点在点右侧,若为焦点,直线分别交抛物线于两点,则(       
A.B.有最小值4
C.D.APQ三点共线
7日内更新 | 28次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般