名校
解题方法
1 . 小李参加某项专业资格考试,一共要考3个科目,若3个科目都合格,则考试直接过关;若都不合格,则考试不过关;若有1个或2相科目合格,则所有不合格的科目需要进行一次补考,补考都合格的考试过关,否则不过关.已知小李每个科目每次考试合格的概率均为p(),且每个科目每次考试的结果互不影响.
(1)记“小李恰有1个科目需要补考”的概率为,求的最大值点.
(2)以(1)中确定的作为p的值.
(ⅰ)求小李这项资格考试过关的概率;
(ⅱ)若每个科目每次考试要缴纳20元的费用,将小李需要缴纳的费用记为X元,求.
(1)记“小李恰有1个科目需要补考”的概率为,求的最大值点.
(2)以(1)中确定的作为p的值.
(ⅰ)求小李这项资格考试过关的概率;
(ⅱ)若每个科目每次考试要缴纳20元的费用,将小李需要缴纳的费用记为X元,求.
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2023-09-10更新
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800次组卷
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4卷引用:河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题
河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)
名校
2 . 下列说法中,错误的命题是( )
A.已知随机变量服从正态分布,,则. |
B.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和0.3. |
C.已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为,若,,,则. |
D.若样本数据,,…,的方差为2,则数据,,…,的方差为16. |
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3 . 某校设置了篮球挑战项目,现在从本校学生中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查,统计出愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况,具体数据如图表:
(1)根据条件完成下列列联表:
(2)根据列联表,依据小概率值的独立性检验,分析该校学生是否愿意接受挑战与性别有关;
(3)挑战项目共有两关,规定:挑战过程依次进行,每一关都有两次机会挑战,通过第一关后才有资格参与第二关的挑战,若甲参加第一关的每一次挑战通过的概率均为,参加第二关的每一次挑战通过的概率均为,且每轮每次挑战是否通过相互独立.记甲通过的关数为,求的分布列和数学期望.
参考公式与数据:
(1)根据条件完成下列列联表:
愿意 | 不愿意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(3)挑战项目共有两关,规定:挑战过程依次进行,每一关都有两次机会挑战,通过第一关后才有资格参与第二关的挑战,若甲参加第一关的每一次挑战通过的概率均为,参加第二关的每一次挑战通过的概率均为,且每轮每次挑战是否通过相互独立.记甲通过的关数为,求的分布列和数学期望.
参考公式与数据:
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
4 . 在某次月考中,学号为的四位同学的考试成绩,且满足.
(1)求四位同学的考试成绩互不相同的概率;
(2)同学中恰有位同学的考试成绩为106分,求随机变量的分布列及期望.
(1)求四位同学的考试成绩互不相同的概率;
(2)同学中恰有位同学的考试成绩为106分,求随机变量的分布列及期望.
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名校
解题方法
5 . 为了调查居民对垃圾分类的了解程度,某社区居委会从A小区与B小区各随机抽取300名社区居民(分为18﹣40岁、41岁﹣70岁及其他人群各100名,假设两个小区中每组人数相等)参与问卷测试,分为比较了解(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分),并将问卷得分不低于60分的人数绘制频数分布表如下
假设用频率估计概率,所有居民的问卷测试结果互不影响.
(1)从A小区随机抽取一名居民参与问卷测试,估计其对垃圾分类比较了解的概率;
(2)从A、B小区41﹣70岁人群中各随机抽取一名居民,记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(3)求事件E:“从A小区的三个年龄组随机抽取两组,且每个年龄组各随机抽取一名居民,这两名居民均对垃圾分类比较了解”的概率
分组 | A小区频数 | B小区频数 |
18﹣40 岁人群 | 60 | 30 |
41﹣70 岁人群 | 80 | 90 |
其他人群 | 30 | 50 |
(1)从A小区随机抽取一名居民参与问卷测试,估计其对垃圾分类比较了解的概率;
(2)从A、B小区41﹣70岁人群中各随机抽取一名居民,记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(3)求事件E:“从A小区的三个年龄组随机抽取两组,且每个年龄组各随机抽取一名居民,这两名居民均对垃圾分类比较了解”的概率
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解题方法
6 . 甲、乙两选手进行一场体育竞技比赛,采用局n胜制(当一选手先赢下n局比赛时,该选手获胜,比赛结束).已知每局比赛甲获胜的概率为p,乙获胜的概率为.
(1)若,,比赛结束时的局数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若比对甲更有利,求p的取值范围.
(1)若,,比赛结束时的局数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若比对甲更有利,求p的取值范围.
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2023-09-09更新
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575次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1
解题方法
7 . 迎“七一”党建知识竞赛,竞赛有两关,某学校代表队有四名队员,这四名队员若有机会参加这两关比赛,通过的概率见下表:
比赛规则是:从四名队员中随机选出两名队员分别参加比赛,每个队员通过第一关可以得60分,且有资格参加第二关比赛,若没有通过,得0分且没有资格参加第二关比赛,若通过第二关可以再得40分,若没有通过,不再加分.两名参赛队员所得总分为该代表队的得分,代表队得分不低于160分,可以获得“党建优秀代表队”称号.假设两名参赛队员不相互影响.
(1)求这次比赛中,该校获得“党建优秀代表队”称号的概率;
(2)若这次比赛中,选中了甲乙两名队员参赛,记该代表队的得分为,求随机变量的分布列和期望.
队员 | 第一关 | 第二关 |
甲 | ||
乙 | ||
丙 | ||
丁 |
(1)求这次比赛中,该校获得“党建优秀代表队”称号的概率;
(2)若这次比赛中,选中了甲乙两名队员参赛,记该代表队的得分为,求随机变量的分布列和期望.
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解题方法
8 . 某公司生产一种电子产品,每批产品进入市场之前,需要对其进行检测,现从某批产品中随机抽取9箱进行检测,其中有5箱为一等品.
(1)若从这9箱产品中随机抽取3箱,求至少有2箱是一等品的概率;
(2)若从这9箱产品中随机抽取3箱,记表示抽到一等品的箱数,求的分布列和期望.
(1)若从这9箱产品中随机抽取3箱,求至少有2箱是一等品的概率;
(2)若从这9箱产品中随机抽取3箱,记表示抽到一等品的箱数,求的分布列和期望.
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解题方法
9 . 不透明的盒子中有个球,其中个绿球,个红球,这个小球除颜色外完全相同,每次不放回的从中取出个球,取出红球即停. 记为此过程中取到的绿球的个数.
(1)求;
(2)写出随机变量的分布列,并求.
(1)求;
(2)写出随机变量的分布列,并求.
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解题方法
10 . 下面说法正确的是( ).
A.若一组数据,,…,的平均数是,则,,…,的平均数是 |
B.若10个数的平均数是3,标准差是2,则这10个数的平方和是130 |
C.若,则 |
D.数据2,3,4,7,8,10,17,18的第50百分位数是7 |
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