1 . 下列说法正确的的有（       ）

A．已知一组数据的方差为10， 则的方差也为10

B．对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是

C．已知随机变量服从正态分布，若，则

D．已知随机变量服从二项分布，若，则

2 . 宁波某高中某次高二年级测试，经抽样分析，成绩X近似服从正态分布，且，该校有500人参加此次测试，估计该校数学成绩不低于96分的学生人数为（       ）

A．60

B．80

C．100

D．120

3 . 某高中调查暑假学生居家每天锻炼时间情况，从高一、高二年级学生中分别随机抽取100人，由调查结果得到如下的频率分布直方图：

(1)求的值，并求高一、高二全体学生中随机抽取1人，该人每天锻炼时间超过40分钟的概率；
(2)在高一、高二学生中各随机抽取1人，求至少有一人的锻炼时间小于30分钟的概率；
(3)由频率分布直方图可以认为，高二学生锻炼时间Z服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，且每名学生锻炼时间相互独立，设X表示从高二学生中随机抽取50人，其锻炼时间位于的人数，求X的数学期望．
注：①计算得标准差；②若，则：，．

4 . 某省2021年开始将全面实施新高考方案．在6门选择性考试科目中，物理、历史这两门科目采用原始分计分；思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分，将每科考生的原始分从高到低划分为A，B，C，D，E共5个等级，各等级人数所占比例分别为15%，35%，35%，13%和2%，并按给定的公式进行转换赋分．该省组织了一次高一年级统一考试，并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分．假设该省此次高一学生化学学科原始分Y服从正态分布．若，令，则．请解决下列问题：若以此次高一学生化学学科原始分D等级的最低分为实施分层教学的划线分，试估计该划线分大约为__________分（结果保留1位小数）
附：若，．

5 . 在一次教学质量调研测试中，某学校高三有1200名学生，全部学生的数学成绩服从正态分布，若，且，则本次测试数学成绩在80到120之间的学生约有______人.

6 . 设随机变量x服从正态分布，若，则a的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 下列命题中，正确的有（       ）

A．数据93，92，92，89，93，94，95，96，100，99的极差为11

B．已知一组样本数据，，…，的平均数为5，方差为0.1，则由这组数据得到的新样本数据，，…，的平均数为11，方差为0.2

C．一元线性回归模型，变量增加一个单位时，则平均减少1.5个单位

D．已知随机变量，且，则

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．“A与B是互斥事件”是“A与B互为对立事件”的充分不必要条件

B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x，y之间线性相关程度越强

C．已知随机变量X的方差为，则

D．若，，则