解题方法
1 . 已知复数
（其中
为虚数单位）是纯虚数.
(1)求实数
的值；
(2)若复数
，求
.
（其中 为虚数单位）是纯虚数.(1)求实数
的值；(2)若复数
，求.
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解题方法
2 . 已知复数
满足
(
为虚数单位)，复数
的虚部为2，且
是实数.
(1)求及
；
(2)求及
.
满足(为虚数单位)，复数的虚部为2，且是实数.(1)求
及；(2)求
及.
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名校
解题方法
3 . 已知复数
，
.
(1)若
是纯虚数，求
的值；
(2)若
，求；
(3)在复平面中，设复数对应的点为
，当变化时，求动点的轨迹的方程．
，.(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若
，求；(3)在复平面中，设复数
对应的点为，当变化时，求动点的轨迹的方程．
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名校
解题方法
4 . 已知
，复数
，求分别满足下列条件的的值.
(1)
；
(2)是纯虚数；
，复数，求分别满足下列条件的的值.(1)
；(2)
是纯虚数；
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2017-05-31更新
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237次组卷
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4卷引用：内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（文）试题
名校
5 . 已知复数
，
（
是虚数单位，
，）
(1)若是实数，求的值；
(2)在（1）的条件下，若
，求实数的取值范围.
，（是虚数单位，，）(1)若
是实数，求的值；(2)在（1）的条件下，若
，求实数的取值范围.
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2017-05-18更新
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445次组卷
|
3卷引用：江苏省如东高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设复数
，试求取何实数值时，
(1)是实数；
(2)是纯虚数；
(3)对应的点位于复平面的第四象限．
，试求取何实数值时，(1)
是实数；(2)
是纯虚数；(3)
对应的点位于复平面的第四象限．
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名校
解题方法
7 . 已知复数
（
为正实数），且
为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若
，求复数
的模
．
（为正实数），且为纯虚数．(1)求复数
；(2)若
，求复数的模．
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2017-05-17更新
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277次组卷
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3卷引用：山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知复数
.
(1)当实数取什么值时，复数是纯虚数；
(2)若在复平面内对应的点在第二、四象限角平分线上，求.
.(1)当实数
取什么值时，复数是纯虚数；(2)若
在复平面内对应的点在第二、四象限角平分线上，求.
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9 . 设复数
（
，
，
是虚数单位），且复数满足
，复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
⑴求复数；
(2)若
为纯虚数(其中
）,求实数的值.
（，，是虚数单位），且复数满足，复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.⑴求复数
；(2)若
为纯虚数(其中）,求实数的值.
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2017-05-03更新
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620次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题
江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【基础版】人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第7章 第2节 复数的四则运算安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设
，
是的共轭复数，若
和
均为实数，求
.
，是的共轭复数，若和均为实数，求.
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