名校
解题方法
1 . 已知
，函数
的最小值为3．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
，函数的最小值为3．(1)求
的值；(2)求证：
．
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2023-02-18更新
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348次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题
贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（理）试题宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2江西省萍乡市芦溪中学2023届高三第一次模拟数学（理）试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三一模数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最小值为
，正数
，
满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最小值为，正数，满足，求证：.
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2020-03-20更新
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1518次组卷
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6卷引用：2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，则以下正确的是( )
，，，则以下正确的是( )A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2022-04-17更新
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731次组卷
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4卷引用：安徽省鼎尖联盟2022届高三下学期4月联考理科数学试题
安徽省鼎尖联盟2022届高三下学期4月联考理科数学试题（已下线）专题03 等式与不等式的性质安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)理科数学试题（已下线）专题03 等式与不等式的性质-2
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)设函数
的最小值为，正数、、
满足
，证明：
.
.(1)解不等式
；(2)设函数
的最小值为，正数、、满足，证明：.
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2024-01-23更新
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309次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若函数
的最小值为M，实数，
，且
，证明：
．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)若函数
的最小值为M，实数，，且，证明：．
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2023-02-15更新
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340次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知实数
，满足
．
（1）若
，求证：
；
（2）设
，求证：
．
，满足．（1）若
，求证：；（2）设
，求证：．
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2021-03-14更新
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1168次组卷
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12卷引用：广西桂林、崇左市2021届高三二模数学（理）试题
广西桂林、崇左市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）广西桂林、崇左市2021届二模数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（三）数学（理）试题河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试文科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试理科数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学（文）试题广西名校2023届高三下学期3月份联考数学（理）试题广西名校2023届高三下学期3月份联考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)若
，则
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)若
，则.
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2024-01-29更新
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329次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
8 . 已知，函数
的最小值为2，证明：
(1)
；
(2)
．
，函数的最小值为2，证明：(1)
；(2)
．
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2023-05-19更新
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316次组卷
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4卷引用：河南省新未来2023届高三5月联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知a，b均不为零，且满足
．证明：
(1)
；
(2)
．
．证明：(1)
；(2)
．
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2023-04-16更新
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323次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考（一）文科数学试题
解题方法
10 . 已知a，b为正实数．
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
．
(1)证明：
；(2)若
，证明：．
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2022-06-06更新
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716次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题理科数学试题
河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题理科数学试题河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题文科数学试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-1（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
