1 . 6名同学报考、、三所大学，每人只能从这三所大学中选一所大学作为第一志愿学校.假设每位同学选择哪所大学是等可能的.若每所院校至少有一人报名，则共有______种不同的报名方法；若六名同学完全根据个人兴趣自由报考，则每所大学恰好均有两人报考的概率为______.

2 . 2020年是脱贫攻坚年，为顺利完成“两不愁，三保障”，即农村贫困人口不愁吃不愁穿，农村贫困人口义务教育、基本医疗、住房安全有保障，某市拟派出6人组成三个帮扶队，每队两人，对脱贫任务较重的甲，乙、丙三县进行帮扶，则不同的派出方法共有_______________种.

4 . 有6名大学生到甲､乙､丙三所学校去实习，每名大学生只去一所学校，若甲､乙､丙三所学校都需要2名大学生，则不同安排方法的种数为___________.(用数字作答)

5 . 学校拟安排位老师在今年月日至日端午值班，每天安排人，每人值班天；若位老师中的甲不值日，乙不值日且甲、乙不在同一天值班，则不同的安排方法共有__________种.

6 . 河北疫情爆发后，某医院抽调3名医生，5名护士支援河北的三家医院，规定每家医院医生一名，护士至少一名，则不同的安排方案有___________种.

7 . 2名医生和4名护士被分配到两所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，分配方法一共有_________种．

8 . 6名志愿者到2个小区参加垃圾分类宣传活动，每个小区安排3名志愿者，则不同的安排方法共有______种．（用数字作答）

9 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人．为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为 __．

10 . 某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开四个班.选课结束后，有四名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，那么不同的分配方案有______（用数字作答）