1 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）求方程，在区间内的所有实数根之和.

2 . 已知函数，圆的方程为，若在圆内部恰好包含了函数的三个极值点，则的取值范围是______.

3 . 如图为某野生动物园的一角，内区域为陆地生物活动区，内区域为水上动物活动区域.为了满足游客游览需要，现欲在，上分别选一处，修建一条贯穿两区域的直路，与相交于点.若段，段每百米修路费用分别为1万元和2万元，已知，，百米，设.

(1)试将修路总费用表示为的函数；
(2)求修路总费用的最小值.

4 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是以为周期的函数

B．当且仅当，时，函数取得最小值

C．图象的对称轴为直线，

D．当且仅当，时，

5 . 已知定义在上的函数和都是奇函数.
①周期________；
②当时，，若函数在区间上有且仅有10个零点，则实数的取值范围是________.

6 . 函数的最大值为_________，所有零点之和为_________.

7 . 如图，在南北方向有一条公路，一半径为100的圆形广场（圆心为）与此公路所在直线相切于点，点为北半圆弧（弧）上的一点，过点 作直线的垂线，垂足为，计划在内（图中阴影部分）进行绿化，设的面积为 （单位：），

（1）设，将表示为 的函数；
（2）确定点的位置，使绿化面积最大，并求出最大面积．

8 . 如图，圆O的半径为1m，A为圆O上一点，动点M， N同时从A点出发，M沿着OA方向向右以1m/s的速度做匀速直线运动，N沿着圆周按逆时针以1m/s的线速度做匀速圆周运动，运动时间为t时，的面积为，线段ON扫过的扇形AON（阴影部分）的面积为，则下列说法中正确的有______.（填入所有你认为正确的选项的序号）

①当时，为钝角；
②当时，M、N之间距离最大；
③在这段时间，存在一个时刻使得MN与圆O相切；
④在这段时间，恰有三个时刻使得.

9 . 执行如图所示的程序框图，若输入的依次为，，，其中，则输出的为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图是一矩形滨河公园，其中长为百米，长为百米，的中点为便民服务中心.根据居民实际需求，现规划建造三条步行通道、及，要求点、分别在公园边界、上，且.

（1）设.①求步道总长度关于的函数解析式；②求函数的定义域.
（2）为使建造成本最低，需步行通道总长最短，试求步行通道总长度的最小值.